• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >
    Hur snabbt går GPS-satelliterna?

    GPS-satelliter (Global Positioning System) reser ungefär 14 000 km /timme, i förhållande till jorden som helhet, i motsats till relativt en fast punkt på dess yta. De sex banorna tippas vid 55 ° från ekvatorn, med fyra satelliter per omloppsbana (se diagram). Denna konfiguration, vars fördelar diskuteras nedan, förbjuder geostationär (fast ovanför en punkt på ytan) omlopp eftersom den inte är ekvatorial.

    Hastighet i förhållande till jorden

    Jämfört med jorden, GPS-satelliterna omger två gånger i en sidoperal dag, hur lång tid stjärnorna (istället för solen) tar för att återvända till det ursprungliga läget i himlen. Eftersom en siderdag är ungefär 4 minuter kortare än en sol dag, går en GPS-satellit en gång var 11: e och 58 minuter.

    Med jorden roterande var 24: e timme, tar en GPS-satellit upp till en punkt ovan jorden ungefär en gång om dagen. I förhållande till jordens mitt cirklar satelliten två gånger i den tid det tar en punkt på jordens yta att rotera en gång.

    Detta kan jämföras med en mer jordnära analogi med två hästar på en racerbana. Häst A kör två gånger så fort som Häst B. De börjar samtidigt och samma position. Det kommer att ta Häst En två varv för att fånga Häst B, som bara har avslutat sitt första varv när den fångades.

    Geostationär Orbit Oönskad

    Många telekommunikationssatelliter är geostationära, vilket möjliggör tid -överensstämmelse av täckning över ett valt område, såsom service till ett land. Närmare bestämt möjliggör de att en antenn pekar i en fast riktning.

    Om GPS-satelliterna begränsades till ekvatoriella banor, liksom i geostationära banor, skulle täckningen minska kraftigt.

    Vidare GPS-systemet använder inte fasta antenner, så avvikelse från en stationär punkt, och därför från en ekvatorial omlopp, är inte ofördelaktig.

    Vidare snabbare banor (t.ex. omlopp två gånger om dagen i stället för den enstaka geostationära satelliten ) betyder lägre passager. Motstridigt måste en satellit närmare in från geostationär bana färdas snabbare än jordens yta för att hålla sig högt, för att hålla "sakna jorden", eftersom den lägre höjden gör att den faller snabbare mot den (genom den inverse kvadratiska lagen). Den uppenbara paradoxen att satelliten rör sig snabbare när den kommer närmare jorden, vilket medför en diskontinuitet i hastigheter vid ytan, löses genom att inse att jordens yta inte behöver behålla sidospänningen för att balansera sin fallhastighet: den motsätter sig tyngdkraften en annan sätt - elektrisk avstängning av marken som stöder den nedanifrån.

    Men varför matchar satellithastigheten till sidedagen i stället för soldagen? Av samma anledning roterar Foucaults pendel när jorden roterar. En sådan pendel är inte begränsad till ett plan när det svänger, och upprätthåller därför samma plan i förhållande till stjärnorna (när de placeras vid polerna): endast i förhållande till jorden verkar det rotera. Konventionella klockpendlar är begränsade till ett plan, som skjutas vinkel mot jorden när det roterar. Att hålla en satellits (icke-ekvatorial) omlopp som roterar med jorden istället för stjärnorna skulle innebära extra framdrivning för en korrespondens som lätt kan redovisas matematiskt.

    Beräkning av hastighet

    Att veta att perioden är 11 timmar och 28 minuter, man kan bestämma avståndet som en satellit måste vara från jorden, och därmed dess sidofrekvens.

    Använd Newtons andra lag (F = ma), gravitationsstyrkan på satelliten är lika med satellits masstider sin vinkelacceleration:

    GMm /r ^ 2 = (m) (ω ^ 2r), för G gravitationskonstanten, M jordens massa, m satellitmassan, ω vinkelhastigheten, och r avståndet till jordens centrum

    ω är 2π /T, där T är 11 timmar 58 minuter (eller 43,080 sekunder).

    Vårt svar är omkretsomkretsen 2πr dividerad med tiden för en omlopp, eller T.

    Användning av GM = 3,99x10 ^ 14m ^ 3 /s ^ 2 ger r ^ 3 = 1,88x10 ^ 22m ^ 3. Därför är 2πr /T = 1,40 x 10 ^ 4 km /sek

    © Vetenskap https://sv.scienceaq.com