• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >
    Vad är Multiplikation?

    Din förståelse av nyckelfunktionerna i matematik underbygger din förståelse av hela ämnet. Om du undervisar unga studenter eller bara lär dig lite elementär matematik kan det vara till stor hjälp att gå över grunderna. De flesta beräkningar som du behöver göra är att multiplicera på något sätt, och definitionen "upprepad addition" hjälper verkligen till att cementera vilken multiplikation som helst i ditt huvud. Du kan också tänka på processen när det gäller områden. Multiplikationsegenskapen för jämställdhet utgör också en kärndel av algebra, så det kan också vara bra att gå över på högre nivåer också. Multiplikation beskriver egentligen bara hur mycket du slutar med en viss mängd "grupper" av ett visst nummer. När du säger 5 × 3 säger du "Vad är det totala beloppet i fem grupper om tre?"

    TL; DR (för länge, läste inte)

    Multiplikation beskriver processen att upprepade gånger lägga till ett nummer till sig själv. Om du har 5 × 3 är det här ett annat sätt att säga "fem grupper av tre" eller likvärdigt "tre grupper om fem". Så betyder det:

    5 × 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 + 5 + 5 = 15

    Likformationsegenskapen för jämlikhet anger att multiplicera båda sidor av en ekvation med samma tal ger en annan giltig ekvation.

    Multiplikation as Repeated Addition

    Multiplikation beskriver i grunden processen med upprepad tillsats. Ett nummer kan betraktas som storleken på "gruppen" och den andra berättar hur många grupper det finns. Om det finns fem grupper av tre studenter kan du hitta det totala antalet studenter som använder:

    Totalt antal = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

    Du skulle arbeta Det ut så här om du bara räknade eleverna för hand. Multiplikation är egentligen bara ett kortfattat sätt att skriva ut den här processen:

    Så:

    Totalt antal = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 × 3 = 15

    Lärare som förklarar konceptet till tredje klass eller grundskolestudenter kan använda detta tillvägagångssätt för att bidra till att cementisera begreppets mening. Naturligtvis spelar ingen roll vilket nummer du kallar "gruppstorlek" och vilken du kallar "antal grupper" eftersom resultatet är detsamma. Till exempel:

    5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

    Multiplikation och områdena i former

    Multiplikation är kärnan i definitionerna för områdena former. En rektangel har en kortare sida och en längre sida, och dess yta är den totala mängden utrymme som det tar upp. Den har enheter med längd 2, till exempel tum 2, centimeter 2 meter 2 eller fot 2. Oavsett vilken enhet som helst, processen är densamma. 1 enhetsarea beskriver en liten fyrkant med sidor 1 längd lång.

    För rektangeln tar den korta sidan upp en viss mängd utrymme, säger 10 centimeter. Den här 10 cm upprepas om och om när du flyttar längs den långre sidan av rektangeln. Om den längre sidan mäter 20 centimeter är området:

    Område = bredd × längd

    = 10 cm × 20 cm = 200 cm 2

    För en kvadrat, samma beräkningsarbete, förutom bredden och längden är verkligen samma antal. Att multiplicera längden på en sida i sig ("kvadrera" den) ger dig området.

    För andra former blir sakerna lite mer komplicerade, men de involverar alltid samma nyckelkoncept på något sätt.

    Multiplikationsegenskapen för jämlikhet och ekvationer

    Förlikningsegenskapen för jämlikhet anger att om du multiplicerar båda sidor av en ekvation med samma kvantitet, innehåller ekvationen fortfarande. Så det betyder om:

    en

    = b

    ac

    = bc

    Detta kan användas för att lösa algebraproblem. Tänk på ekvationen:

    x

    / c
    = 12 /c

    Detta skulle vara omöjligt att lösa för x
    direkt eftersom du inte känner till c
    , men med multiplikativ egenskap av jämlikhet kan du multiplicera båda sidorna med c
    och skriva:

    xc

    / c
    = 12_c_ /c


    x

    = 12

    Re-arrangera ekvationer fungerar på ett liknande sätt. Föreställ dig att du har ekvationen:

    x

    / bc
    = d

    Men vill ha en uttryck för x
    ensam. Multiplicera båda sidorna av bc
    uppnår detta:

    xbc

    / bc
    = dbc
    < Du kan också använda den för att lösa problem där du behöver ta bort en mängd:

    x

    = dbc

    >

    x

    /3 = 9

    Multiplicera båda sidorna med tre för att få:

    3_x_ /3 = 9 × 3

    x

    = 27

    Vetenskap
    没有任何同级栏目
  • --hot-
  • © Vetenskap https://sv.scienceaq.com