En rak linje i kartesiska koordinater - det grafiska systemet du är van vid - kan representeras av en grundläggande algebraisk ekvation. Även om det finns två standardiserade former för att skriva ut ekvationen för en rad är vanligtvis den första metoden du lär dig. den läser y Lösning för höjningsavlyssningsformulär från två punkter Föreställ dig att du har blivit ombedd att skriva lutningsavlyssningen för en linje som passerar genom punkterna (-3, 5) och (2, -5). Hitta Linjens lutning Beräkna linjens lutning. Detta beskrivs ofta som stigning över körning, eller ändringen i y-koordinaterna för de två punkterna över förändringen i x Så, med tanke på de två punkterna i exemplet väljer du vart och ett av punkterna till Var den första punkten i linjen, lämna den andra till den andra punkten. Därefter subtrahera y-värdena för de två punkterna: 5 - (-5) = 5 + 5 = 10 Detta är skillnaden i y Därefter subtraherar du x -3 - 2 = -5 Detta värde blir nämnaren , eller det undre numret, av den fraktion som representerar linjens lutning. Så när du skriver fraktionen har du: 10 /(- 5) Minskar detta till lägsta villkor, du har -2/1 eller bara -2. Även om lutningen börjar som en fraktion, är det okej för att det ska förenkla till ett heltal; du behöver inte lämna det i fraktionsform. Byt höjning i formeln När du sätter in höjden av linjen i din punkt-höjdsekvation har du y Lös för Y-Intercept Välj en av de punkter du gav och ersätt de koordinaterna i den ekvation du har hittills. Om du valde punkten (-3, 5), skulle det ge dig: 5 = -2 (-3) + b Lös nu för b 5 = 6 + b Därefter subtrahera 6 från båda sidor, vilket ger dig: -1 = < em> b Ersätt Y-avlyssning i formeln Sätt in < em> y y Efter förenkling kommer du att ha ekvationen av din linje i punkt-lutningsform: y
= mx
+ b
, där m
är lutningen av linjen och b
är där Det avlyssnar y
-axeln. Även om du inte lämnar dessa två bitar av information kan du använda andra data - till exempel platsen för några två punkter på linjen - för att räkna ut det.
koordinater. Om du föredrar matematiska symboler representeras det vanligen som Δ y
/Δ x
. (Du läser "Δ" högt som "delta", men vad det egentligen betyder är "förändringen i.")
värden mellan de två punkterna, eller Δ y
, eller helt enkelt "stiga" i din ökning över körning. Oavsett vad du kallar det blir det täljaren eller det övre numret på den fraktion som representerar din linjens lutning.
-värdena på dina två punkter. Se till att du håller punkterna i samma ordning som du hade dem när du subtraherade y-värdena:
= -2_x_ + b.
Du är nästan där, men du måste fortfarande hitta den y-_intercept som _b
representerar.
. Börja med att förenkla liknande termer:
eller, som det vanligare skulle skrivas ut, b
= -1.
-intercept i formeln. Detta lämnar dig med:
= -2_x_ + (-1)
= -2_x_ - 1