Den minst gemensamma multipeln (LCM) med två eller flera siffror används för att bestämma den minst gemensamma nämnaren (LCD) när man lägger till fraktioner med till skillnad från nämnare. Använd primärfaktorisering för att hitta LCM och konvertera till skillnad från denominators innan du lägger till.

Minsta Common Multiple (LCM) Definition

Termen gemensam multipel refererar till ett tal som är en multipel av en uppsättning av minst två siffror. Till exempel är numret 12 en gemensam multipel av 2 och 3 eftersom den kan jämnt fördelas med båda siffrorna utan återstående.

2 * 6 = 12

3 * 4 = 12

Den minst gemensamma multipeln (LCM) är det minsta antalet som kan jämnt fördelas med alla siffror i en uppsättning. Noll beaktas inte. För 2 och 3 är 12 en gemensam multipel, men 6 är minst vanlig multipel.

2 * 3 = 6

3 * 2 = 6

En uppsättning av siffror kan ha flera vanliga multiplar men bara en enda minst gemensamma multipel.

Använda LCM för att hitta en LCD

LCM med två eller flera siffror kan användas när du försöker lägga till fraktioner med till skillnad från nämnare, såsom 1/4 och 1/3. Om du lägger till fraktioner i detta formulär måste du hitta en gemensam nämnare och skriva om varje fraktion för att använda den nämnaren innan du lägger till. Om du först hittar LCM för de olika tillnämnaren, kan du använda den som minst gemensamma nämnare (LCD). Omskrivning av varje fraktion med hjälp av LDC betyder att du inte behöver förenkla resultatet.

Hitta en mindre vanlig multipel

Det finns några olika sätt att hitta LCM på två eller flera nummer. En av de enklaste är att lista alla multiplar av varje nummer och sedan bestämma det lägsta numret som visas i alla listor. För 1/4 och 1/3 är några av multiplarna av 4 {4, 8, 12, 16, 20}. För 3 är multiplar {3, 6, 9, 12, 15}. Genom att jämföra dessa två uppsättningar kan du se att det minsta antalet som visas i varje uppsättning är 12.

Prime-faktorering är ett annat sätt att hitta LCM. I stället för att ange multiplarna för varje nummer skriver du dess primära faktorisering. Därefter skapar du en lista som innehåller varje unik faktor det största antalet gånger som det förekommer i endera faktoriseringen. Multiplicera siffrorna i listan och du har LCM. Följande exempel visar hur primärfaktorisering fungerar för siffrorna 12 och 18.

Hitta primärfaktorisering för varje nummer:

12 = 2 * 2 * 3

18 = 2 * 3 * 3

Lista varje faktor. För 2, använd faktoriseringen från nummer 12 eftersom 2 visas två gånger i den faktoriseringen. För 3, använd faktoriseringen från 18. Multiplicera listan med faktorer för LCM.

2 * 2 * 3 * 3 = 36

Den minst gemensamma multipeln av 12 och 18 är 36.