Distans är ett viktigt begrepp både i matematik och den verkliga världen. Det är självklart att mäta verkliga avstånd är vanligtvis lättare än avstånd i matematik; allt du behöver göra är att använda ett verktyg som en linjal eller kilometern för att få den verkliga distansmätningen. Med tanke på att skalor kan variera kommer emellertid samma teknik inte att fungera vid mätning av avstånd matematiskt. Formeln som används för att beräkna avståndet beror på om du mäter avstånd över tid eller avstånd mellan två punkter på ett plan.
TL; DR (för länge, läste inte)
Formeln för avstånd över tiden är Distance = Rate × Time. Formeln för avståndet mellan två punkter är Avstånd = √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2). Avstånd över tiden Om du behöver beräkna avståndet mellan två platser under resan betyder det att du beräknar avståndet över tiden. Beräkningen förutsätter att du flyttar i konstant takt och att din rörelse kommer att inträffa under en viss tidsperiod. Om du känner till dessa två element, är det avstånd som reste över den tidsperioden helt enkelt en fråga om att multiplicera de två. Avstånd över tiden Formel Formeln för att beräkna avståndet över en tidsperiod är distans = ränta × tid. För att ge ett exempel på detta, om du reser 60 miles per timme (mph) och kör i två och en halv timme (2,5 timmar) kan du beräkna det avstånd som reste som distans = 60 × 2,5. Detta ger ett totalt avstånd på 150 miles (eftersom miles per timme är väsentligen en bråkdel av m / h och timmar kan visas som en fraktion av h / 1, de två tidsfaktorerna avbryta och lämna endast mil). Du kan även använda denna formel för att beräkna hastighet eller tid efter behov, omvandla den till Betyg = Avstånd ÷ Tid eller Tid = Avstånd ÷ Betygsätt för vilken beräkning du behöver. Avstånd mellan punkter Om du arbetar på ett tvådimensionellt diagram, distansformeln är lite annorlunda. Eftersom ingen tid eller hastighet är inblandad i statiska grafer behöver du i stället beräkna avståndet mellan två punkter baserat på deras x- och y-koordinater. Formeln här är faktiskt baserad på Pythagoras teorem, eftersom du i huvudsak beräknar ena sidan av en triangel baserat på dess två hörnpunkter. Du tar skillnaderna mellan x-koordinaterna och mellan y-koordinaterna, sedan ritar de resultaten och lägger till dem. Kvadratroten av ditt slutresultat är avståndet mellan punkterna. Avståndet mellan punkterna Formula Formeln för denna beräkning är Avstånd = √ ((x 2 - x 1) 2 + (y 2 - y 1) 2), där den första punkten representeras av (x 1, y 1) andra punkten representeras av (x 2, y 2). För att ge ett exempel, säg att du försöker hitta avståndet mellan punkterna (1,3) och (4,4). Om du sätter dessa siffror i formeln har du Distans = √ (4 - 1) 2 + (4 - 3) 2. Härifrån börjar du matematiken inom parentesen, vilket ger dig distans = √ (3) 2 + (1) 2 och sedan Distans = √ (9 + 1). Avståndet slutar vara √10, vilket fungerar till omkring 3,16.
