Det finns två konventionella sätt att skriva ekvationen av en rak linje. En typ av ekvation kallas punkt-lutningsform, och det kräver att du känner till (eller upptäcker) linjens lutning och koordinaterna för en punkt på linjen. Den andra typen av ekvation kallas lutningsavlyssningsform, och det kräver att du känner till (eller upptäcker) linjens lutning och koordinaterna för dess y
-intercept. Om du redan har linjespetsformen, är en liten algebraisk manipulering allt som krävs för att skriva om det i form av höjningsavlyssning.

Recapping Point Slope Form

Innan du går vidare att konvertera från punkt-lutningsform till lutningsavlyssningsform, här är ett snabbt sammanfattade av vilken spetsform som ser ut:

y
- y
<sub>1 = m
( x
- x
1)</sub>

Variabeln m
står för sluttningen av linjen, och x
_{1 och y
1 är respektive x
och y
koordinater, av den punkt du vet. När du ser en linje i punkt-lutningsform med koordinaterna och lutningen fylld i, kan det se ut så här:}

y
+ 5 = 3 ( x
- 2)

Observera att y
+ 5 på vänster sida av ekvationen motsvarar y
- (-5), så om det hjälper dig att känna igen ekvation som en linje i punkt-lutningsform, kan du också skriva samma ekvation som:

y -
(-5) = 3 ( x
- 2)

Recapping Slope-Capture Form

Nästa, ett snabbt sammanfattade av vilken lutningsavlyssningsform som ser ut:

y
= mx
+ b

Återigen representerar m
linjens lutning. Variabeln b
står för y-_intercepten för raden eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, _x
koordinaten för den punkt där linjen korsar y
axel. Här är ett exempel på en faktisk linje som skrivs ut i lutningsavlyssningsformen:

y
= 5_x_ + 8

Konvertera från punktslöjning till lutningsavsnitt

När du jämför de två sätten att skriva en rad, kanske du märker att det finns vissa likheter. Båda behåller en y
-variabel, en x
-variabel och linjens lutning. Så allt du verkligen behöver för att komma från punkt-lutning form till lutning-avlyssning form är en liten algebraisk manipulation. Tänk på exemplet av en linje i punkt-lutningsform: y
+ 5 = 3 ( x
- 2).

Distribuera x

Använd fördelningsegenskapen för att förenkla ekvationens högra sida:

y
+ 5 = 3_x_ - 6

Isolera y-variabeln

Subtrahera 5 från båda sidor av ekvationen för att isolera variabeln y
, vilket ger dig ekvationen i punkt-lutningsform:

y = = 3_x_ - 11