I matte kan du löst tänka på en invers som nummer eller operation som "ångrar" ett annat nummer eller en operation. Multiplikation och delning är till exempel inversa operationer, för vad man gör, den andra fördömer; om du multiplicerar och sedan delar upp med samma mängd kommer du att hamna precis tillbaka där du började. En additiv invers gäller å andra sidan endast för addition som namnet antyder, och det är det nummer du lägger till i ett annat för att få noll.

TL; DR (för länge, läste inte)

Tillsatsen invers av ett tal är samma nummer med motsatta tecknet. Tillägget invers av 9 är -9, tillsatsen invers av - z
är z
, tillsatsen invers av ( y - x
) är - ( y - x
) och så vidare.

Definiera Additive Inverse

Du kan intuitivt se att tillsatsen invers av ett tal är lika med det motsatta tecknet . För att verkligen förstå detta hjälper det att förutse en rad siffror och arbeta genom några exempel.

Tänk på att du har nummer 9. För att "få" till den punkten på tallinjen börjar du vid noll och räkna tillbaka till 9. För att komma tillbaka till noll räknar du 9 mellanslag bakåt på linjen eller i negativ riktning. Eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, har du:

9 + -9 = 0

Således är tillsatsen invers av 9 -9.

Vad händer om du börjar genom att räkna bakåt
på tallinjen, i negativ riktning? Om du räknar bakåt med 7 ställen, hamnar du på -7. För att komma tillbaka till noll måste du räkna framåt med 7 punkter, eller för att uttrycka det på ett annat sätt måste du börja vid -7 och lägga till 7. Så har du:

-7 + 7 = 0

Det betyder att 7 är tillsatsen invers av -7 (och vice versa).

TL; DR (för länge, läste inte)

The Additiv invers är ett förhållande som fungerar på båda sätten. Med andra ord, om ett tal x
är tillsatsen invers av ett tal y, är y
automatiskt tillsatsen invers av x.

Användning av den övre egenskapen för tillägget

Om du studerar algebra löser den mest uppenbara applikationen för den invändiga inverse egenskapen ekvationer. Tänk på ekvationen x
^{2 + 3 = 19. Om du har blivit ombedd att lösa x
måste du först isolera variabel termen på ena sidan av ekvationen.}

Tillsatsen invers av 3 är -3 och, med vetande att du kan lägga till den på båda sidor av ekvationen, som har samma effekt som att subtrahera 3 från båda sidor. Så har du:

x
^{2 + 3 + (-3) = 19 + (-3), vilket förenklar till:}

x
^{2 = 16}

Nu när variabel termen är i sig på ena sidan av ekvationen, kan du fortsätta lösa. Bara för posten skulle du tillämpa en kvadratroten på båda sidor och nå svaret x
= 4; Detta är dock endast möjligt eftersom du först använde din kunskap om den invändiga inverse egenskapen för att isolera x
^{2 termen.}