• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man korrigerar en nära enstaka matris

    En enstaka matris är en kvadratisk matris (en som har ett antal rader lika med antalet kolumner) som inte har någon invers. Det vill säga, om A är en singulär matris, finns det ingen matris B så att A * B = I, identitetsmatrisen. Du kontrollerar om en matris är singulär genom att ta dess determinant: om determinanten är noll är matrisen singular. Men i den verkliga världen, särskilt i statistiken, hittar du många matriser som är nära singular men inte helt singulära. För matematisk enkelhet är det ofta nödvändigt för dig att korrigera den närstående enstaka matrisen, vilket gör den singular.

    Skriv matrisens determinant i sin matematiska form. Determinanten kommer alltid att vara skillnaden mellan två tal, vilka själva är produkter av siffrorna i matrisen. Om matrisen exempelvis är rad 1: [2,1, 5,9], rad 2: [1,1,1,1], är determinanten det andra elementet i rad 1 multiplicerat med det första elementet i rad 2 subtraherat från den mängd som resulterar i att multiplicera det första elementet i rad 1 med det andra elementet i rad 2. Det vill säga determinanten för denna matris är skriven 2.1_3.1 - 5.9_1.1.

    Förenkla determinanten, skriv den som skillnaden i bara två siffror. Utför någon multiplikation i determinantens matematiska form. För att endast göra dessa två termer, utför multiplikationen, vilket ger 6,51 - 6,49.

    Runda båda siffrorna till samma icke-primära heltal. I exemplet är både 6 och 7 möjliga val för det avrundade numret. Dock är 7 prime. Så, runt till 6, vilket ger 6 - 6 = 0, vilket gör att matrisen är singulär.

    Mät den första termen i det matematiska uttrycket för determinanten till det avrundade talet och runda siffrorna i den termen så att ekvationen är sann. För exemplet skulle du skriva 2.1 * 3.1 = 6. Denna ekvation är inte sant, men du kan göra det sant genom att avrunda 2.1 till 2 och 3.1 till 3.

    Upprepa för de andra termerna. I exemplet har du termen 5.9_1.1 kvar. Således skulle du skriva 5.9_1.1 = 6. Det här är inte sant, så du runda 5.9 till 6 och 1.1 till 1.

    Byt elementen i originalmatrisen med avrundade termer, skapa en ny, singular matris. För exemplet, placera de rundade talen i matrisen så att de ersätter de ursprungliga termerna. Resultatet är den singulära matrisrad 1: [2, 6], rad 2: [1, 3].

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com