Vad har fraktionerna 1/2, 2/4, 3/6, 150/300 och 248/496 gemensamt? De är alla likvärdiga, för om du reducerar dem till sin enklaste form, är de alla lika stora: 1/2. I det här exemplet skulle du bara avgöra de största gemensamma faktorerna från både täljare och nämnare tills du kom fram till 1/2. Men det finns andra sätt på vilka en fraktion kan bli komplicerad. Oavsett vad som håller din fraktion från befintlig i sin enklaste form, är lösningen att komma ihåg att du kan utföra nästan vilken operation som helst i en bråkdel, så länge du gör samma sak för både täljare och nämnare.

Ta bort gemensamma faktorer

Den vanligaste orsaken till att du blir ombedd att skriva en bråk i sin enklaste form är om både täljare och nämnare delar gemensamma faktorer.

Lista de gemensamma faktorerna

Skriv ut faktorerna för din bråkers täljare och skriv sedan ut faktorerna för nämnaren. Om din fraktion är 14/20 är t ex faktorerna för täljare och nämnare:

14: 1, 2, 7, 14

20: 1, 2, 4, 5 , 10, 20

Identifiera den största gemensamma faktorn

Identifiera några vanliga faktorer som är större än 1. I det här exemplet är den största faktorn som båda siffrorna har gemensamt 2.

Del av den största gemensamma faktorn

Dela både täljare och nämnare av fraktionen med den största gemensamma faktorn. För att fortsätta exemplet, 14 ÷ 2 = 7 och 20 ÷ 2 = 10, så blir din nya fraktion 7/10.

Eftersom du utförde samma operation på både täljaren och nämnaren av fraktionen, är det fortfarande ekvivalent med den ursprungliga fraktionen. Dess värde har inte förändrats. bara hur du skriver det har ändrats.

Sök efter andra vanliga faktorer

Kontrollera ditt arbete för att se till att du är klar. Om täljaren och nämnaren inte delar några gemensamma faktorer som är större än en, är fraktionen i sin enklaste form.

Förenkla fraktioner med radikaler

Det finns några andra "komplikationer" som är mycket vanligt när du först börjar hantera fraktioner. En är när ett radikalt eller kvadratrots tecken uppträder i nämnaren av fraktionen:

2 / √a

I detta fall a
kan stå för alla nummer det är bara en platshållare. Och oavsett vad det numret under det radikala tecknet är, använder du samma procedur för att avlägsna radikalen från nämnaren, som också kallas rationalisering av nämnaren. Du multiplicerar nämnaren med samma radikala som den redan innehåller, utnyttja den egendom som √a
× √a
= a,
eller för att uttrycka det på annat sätt , när du multiplicerar en kvadratrot i sig, raderar du effektivt det radikala tecknet, lämnar dig själv med bara numret (eller i detta fall bokstaven) nedan.

Naturligtvis kan du inte utföra någon operation på nämnaren av fraktionen utan att även tillämpa samma operation på täljaren, så du måste multiplicera både övre och nedre delen av fraktionen med √a
. Detta ger dig:

2_√a _ / (√a
× √a
) eller, när du har förenklat det, 2_√a _ / a

I detta fall kan du inte bli kvitt kvadratroten helt, men i detta skede av matematik är radikaler vanligtvis okej i täljaren men inte nämnaren.

Förenkling av komplexa fraktioner

Ett annat vanligt hinder som du kan stöta på när du skriver en fraktion i sin enklaste form är en komplex fraktion - det vill säga en fraktion som har en annan fraktion i antingen dess täljare eller dess nämnare , eller båda. I det här fallet hjälper det att komma ihåg att en fraktion a
/ b
också kan skrivas som a
÷ b.
Så istället för blir förvirrad om du ser något som 1/2 /3/4, kan du börja med att skriva ut det med divisionsskylten:

1/2 ÷ 3/4

Därefter kommer du ihåg att Att dela med en fraktion är densamma som att multiplicera med sin inversa. Eller, för att uttrycka det på ett annat sätt, får du samma resultat om du vrider den andra fraktionen upp och ner (skapa den inverse) och multiplicerar med det, vilket är en mycket enklare funktion att utföra. Så din operation blir:

1/2 × 4/3 = 4/6

Observera att du är tillbaka till en enkel fraktion - det finns inga "extra" fraktioner som gömmer sig i täljaren eller nämnare - men det är inte riktigt i lägsta termer. Du kan också faktor 2 av både täljare och nämnare, vilket ger dig 2/3 som ditt slutliga svar.