Konceptet med en funktion är en nyckel i matematiken. Det är en operation som rör element från en ingångssats, kallad domänen, till element i en utgångssats, som kallas intervallet. Matematiker förklarar vanligtvis funktioner genom att jämföra dem med maskiner, såsom en penny-stämpelmaskin. När du matar in ett öre, utför maskinen en operation, och en stämplad souvenir kommer fram. Precis som en penny-stämplingsmaskin, hör en funktion varje inmatningselement till ett och endast ett utgångselement. Om du uttrycker förhållandet som ett diagram kan en vertikal linje som skär den horisontella axeln vid vilken som helst punkt passera genom en enda punkt i grafen. Om det passerar mer än en punkt är relationen inte en funktion.

Vad ser en funktion ut?

Du kan uttrycka en funktion helt enkelt som en uppsättning poäng, men du " Jag brukar se det i formen f (x) är lika med förhållandet x. Till exempel f (x) = x ^{2. Ibland används ett annat brev för f (x), oftast y. Till exempel, y = x 2. Valet av bokstäver är inte viktigt. T = m 2 + m + 1 är också en funktion.}

För att kvalificera som en funktion måste ett förhållande relatera varje element i domänen till ett och endast ett element i intervallet. Exempelvis är f (x) = {(2, 3), (4, 6)} en funktion, men g (x) = {3, 4), (3, 9)} är inte.
< h2> Använda det vertikala linjetestet

För att använda det vertikala linjetestet måste du kunna grafikera förhållandet. Det här är enkelt om du har en uppsättning poäng. Du plottar dem bara på en uppsättning koordinataxlar. Om du har en ekvation får du en poäng genom att mata in olika värden och registrera utgångarna. När du har uppsättningen, plottar du punkterna och ritar ett diagram.

Efter att ha ritat grafen kan du föreställa en vertikal linje längst till vänster om den horisontella axeln och flytta den till höger. Om linjen skär mer än en punkt i kurvan på någon plats längs sin resa på axeln representerar grafen inte en funktion.

Vad är det horisontella linjetestet?

Efter dig har ritat ett förhållande och använt det vertikala linjetestet för att bestämma att det är en funktion, kan du genomföra det horisontella linjetestet för att avgöra om det är en en-till-en-funktion. Detta innebär att varje del av intervallet motsvarar endast ett element i domänen. En rak linje är ett exempel på en-till-en-funktion, men en parabola är inte, eftersom varje ingångsvärde ger två lösningar inom intervallet.

För att använda det horisontella linjetestet, föreställ dig en horisontell linje vid toppen av den vertikala axeln. Flytta den nerför axeln, och om den rör mer än en punkt på vilken plats som helst under resan är funktionen inte en-till-en.