En radikal är i grunden en fraktionell exponent och betecknas av det radikala tecknet (√). Uttrycket x ^{2 betyder att multiplicera x (x x), men när du ser uttrycket √x, letar du efter ett tal som, när det multipliceras med sig, är lika med x. På liknande sätt betyder 3√x ett tal som, när multiplicerat med sig själv två gånger,
är lika med x, och så vidare. Precis som du kan multiplicera siffror med samma exponent, kan du göra detsamma med radikaler, så länge som superskripten framför de radikala tecknen är desamma. Du kan till exempel multiplicera (√x • √x) för att få √ (x 2), som bara motsvarar x och ( 3√x • 3√x) för att få 3√ (x 2). Men uttrycket (√x • 3√x) kan inte förenklas längre.}

Tips # 1: Kom ihåg "Produkten höjdes till en kraftregel"

När multiplicera exponenter är följande sant: (a) ^{x • (b) x = (a • b) x. Samma regel gäller vid multiplicering av radikaler. För att se varför, kom ihåg att du kan uttrycka en radikal som en fraktionell exponent. Till exempel, √a = a 1/2 eller i allmänhet x√a = a 1 /x. När du multiplicerar två siffror med fraktionella exponenter kan du behandla dem på samma sätt som siffror med integrerade exponenter, förutsatt att exponenterna är desamma. Generellt:}

^{x√a • x√b = x√ (a • b)}

Exempel: Multiplicera √125 • √400

√25 • √400 = √ (25 • 400) = √10.000

Tips # 2: Förenkla radikalerna innan du multiplicerar dem

I det ovanstående exemplet kan du snabbt se det √125 = √5 ^{2 = 5 och att √400 = √20 2 = 20 och att uttrycket förenklar till 100. Det är samma svar du får när du tittar upp kvadratroten på 10.000. >}

I många fall, som i ovanstående exempel, är det lättare att förenkla tal under de radikala tecknen innan du utför multiplikationen. Om radikalen är en kvadratroter kan du ta bort tal och variabler som upprepas i par från radikalen. Om du multiplicerar kubutrötter kan du ta bort tal och variabler som upprepas i enheter om tre. För att ta bort ett nummer från ett fjärde rottecken måste numret upprepas fyra gånger och så vidare.

Exempel på

1. Multiplicera √18 • √16

Faktorera siffrorna under de radikala tecknen och sätt några som inträffar två gånger utanför radikalen.

√18 = √ (9 • 2) = √ (3 • 3 ) • 2 = 3√2

√16 = √ (4 • 4) = 4

√18 • √16 = 3√2 • 4 =

12√ 2

2. Multiplicera ^{3√ (32x 2 y 4) • 3√ (50x 3y)}

För att förenkla kubutroten, leta efter faktorer inom radikala tecken som förekommer i enheter av tre:

^{3√ (32x 2y 4) = 3√ (8 • 4) x 2y 4 = 3√ [(2 • 2 • 2) • 4] x 2 (y • y • y) y = 2y 3√4x 2y}

^{3√ (50 x 3y) = 3√50 (x • x • x) y = x 3√50y}

Multiplikationen blir

[2y ( ^{3√4x 2y) • [x ( 3√50y)]}

Multiplikation av liknande termer och tillämpning av produkten som höjts till Power Rule får du:

2xy • ^{3√ (200x 2y 2)}