En sfär är en tredimensionell cirkel, som behåller många av egenskaperna och egenskaperna hos en 2-dimensionell cirkel. En gemensam egenskap är att radens och centrum av sfären är inbördes samband. Du kan hitta sfärens radie och center genom en standard 3-variabel formlikvation. Att lära sig att hitta sfärens mitt och radien korrekt och effektivt kan hjälpa dig att bättre förstå sfärens egenskaper och de allmänna egenskaperna hos tredimensionell geometri.

Ordna ordens ordning, så termer med samma variabel är tillsammans. Om ekvationen exempelvis är x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 4x - 4z = 0, kommer omordnandet av termerna att resultera i x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0.

Lägg till parentes kring villkoren med samma variabler för att göra dem separata. För exemplet, ändra x ^ 2 + 4x + y ^ 2 + z ^ 2 - 4z = 0 till (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0.

Y-uttrycket kan förbli as-is, eftersom det bara finns en y-variabel term.

Fyll i rutorna i parenteserade termer. Att slutföra torget betyder att du lägger till tal på båda sidor av ekvationen så att termen kan betraktas som en binomial eller ett polynom till kraften av 2. För exemplet (x ^ 2 + 4x) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z) = 0 blir (x ^ 2 + 4x + 4) + y ^ 2 + (z ^ 2 - 4z + 4) = 0 + 4 + 4.

Faktor de parenteserade uttrycken. För exemplet kan uttrycket x ^ 2 + 4x + 4 faktureras i (x + 2) ^ 2 och uttrycket z ^ 2 - 4z + 4 kan faktureras i (z-2) ^ 2. Ekvationen läser nu (x + 2) ^ 2 + y ^ 2 + (z-2) ^ 2 = 8.

Hitta kvadratroten för ekvationens icke-variabla sida. För exemplet är kvadratroten av 8 2√2. Detta är sfärens radie.

Ange varje variabel term lika med noll och lösa. För (x + 2) ^ 2 = 0 blir ekvationen x + 2 = 0 och x = -2. För y ^ 2 = 0, y = 0. För (z-2) ^ 2 = O blir ekvationen z-2 = O och z = 2. Kärnans mitt är de 3 koordinaterna och skrivs (-2,0,2).