Det finns flera teoremer i geometri som beskriver förhållandet av vinklar bildade av en linje som tvärs över två parallella linjer. Om du känner till åtgärderna av några av de vinklar som bildas av tvärgående tvärgående linjer, kan du använda dessa teorem för att lösa för mätningen av andra vinklar i diagrammet. Använd Triangle Angle Sum-teorem för att lösa ytterligare vinklar i triangeln.

Bestäm de två linjerna du behöver bevisa är parallella. Dessa kommer vanligtvis att vara linjer som bildar vinklar med kända åtgärder samt en okänd vinkel i triangeln med den variabel du behöver lösa.

Identifiera en tvärgående linje till de två linjerna du behöver bevisa är parallella. Detta är en linje som skär båda de två linjerna.

Bevis att linjerna är parallella med en av de parallella linjens transversala teorem och postulat. Det motsvarande vinkelpostulatet säger att om motsvarande vinklar i en transversal är kongruenta är linjerna parallella. Den alternativa interiörvinkelsatsen och alternativa interna vinklarna anger att om alternativa interiörer eller vinklar är kongruenta är de två linjerna parallella. Samma sida-interiörteoretiken säger att om inre sidovinklar är kompletterande, så är linjerna parallella.

Använd konverserna av parallelllinjens transversala teorem för att lösa värdena för andra vinklar i triangeln. Till exempel anger det omvända av det korresponderande vinkelpostulatet att om två linjer är parallella, är motsvarande vinklar kongruenta. Om en vinkel i diagrammet mäter 45 grader, mäter motsvarande vinkel på den andra linjen också 45 grader.

Om så är nödvändigt, använd Triangle Angle Sum-steget för att hitta mätningar av andra vinklar i triangeln . Triangle Angle Sum-teorin anger att summan av de tre vinklarna i en triangel alltid är 180 grader. Om du känner till åtgärderna med två vinklar i en triangel, subtrahera summan av de två vinklarna från 180 för att hitta måttet på den tredje vinkeln.