Ett tredimensionellt fastämne är lateralt område Sidodel av en kub En kub har sex ansikten av lika område och 12 kanter med samma längd. En kubas två baser - dess övre och nedre - är båda rutor och är parallella med varandra. Du kan hitta sidovägen hos ett fast material med parallella baser genom att multiplicera basens omkrets - längden runt basens kant - med fastets höjd. Omkretsen av en kubs bas är lika med fyra gånger längden på en av kubens kanter, s. Kubens höjd är också lika med s. Så sidoområdet LA är lika med 4s multiplicerat med s: LA = 4s ^ 2 Ta en kub med kanter 3 tum lång. För att hitta dess laterala yta, multiplicera 4 gånger 3 gånger 3: LA = 4 x 3 tum x 3 tum LA = 36 kvadrattum Sidobana av en cylinder En cylinders laterala yta är området av rektangeln som sveper runt cylinderns sida. Detta är lika med höjden på cylindern, h, gånger omkretsen av en av dess cirkulära baser. Basens omkrets är lika med cylinderns radie, r, multiplicerad med 2 gånger pi. Så en cylinders laterala yta använder följande formel: LA = 2 x pi x r x h Ta en cylinder med en radie av 4 tum och en höjd av 5 tum. Du kan hitta sidosektionen enligt följande. Observera att pi är ungefär 3,14. LA = 2 x 3,14 x 4 tum x 5 tum LA = 125,6 kvadrattum Sidodel av ett prisma Ett prismas sidovy är lika med en av dess baser omkrets gånger sin höjd: LA = pxh Ta en triangulär prisma 10 tum hög, vars triangulära baser har sidolängder på 3, 4 och 5 tum . Omkretsen är lika med summan av sidlängderna: 12 tum. Så för att hitta lateral area, skulle du multiplicera 12 till 10: LA = 12 tum x 10 tum LA = 120 square inches Sidodel av en fyrkantig pyramid En pyramid har bara en bas, så du kan inte använda basperimetern gånger höjdformeln. I stället är en pyramides laterala yta lika med halva omkretsen av dess bas gånger pyramidens snedhöjd, s: LA = 1/2 xpxs Ta till exempel en fyrkantig pyramid vars bas har sidor på 7 inches lång och med en sned höjd på 14 inches. Eftersom basen är en fyrkant, kommer dess omkrets att vara 4 gånger 7, 28: LA = 1/2 x 28 tum x 14 tum LA = 196 kvadrattum Sidodel av en kotte Formeln för en konans sidovy är densamma som pyramiden: LA = 1/2 xpx där s är den snedställda höjden. Eftersom en kotte bas är en cirkel, löser du emellertid sin kanten med kottens radie: p = 2 x pi xr LA = pi xrxs Givet en kon med en radie av 1 tum och sned höjd på 8 tum, kan du använda denna formel för att lösa för laterala områden: LA = 3,14 x 1 tum x 8 tum LA = 25,12 kvadrat inches
ytan på sidorna, med undantag för topp och botten. En kub har till exempel sex ansikte - dess sidoytarea är ytan på fyra av dessa sidor, eftersom den inte innehåller topp och botten.
