Kinematik är grenen av fysik som beskriver rörelsens grunder och du har ofta uppgift att hitta en kvantitet med kunskap om ett par andra. Att lära av de konstanta accelerationsekvationerna ställer dig perfekt för denna typ av problem, och om du måste hitta acceleration men bara har en start- och sluthastighet, tillsammans med det avstånd som reste, kan du bestämma accelerationen. Du behöver bara den rätta av de fyra ekvationerna och lite algebra för att hitta det uttryck du behöver.

TL; DR (för länge, läste inte)

Hitta acceleration med hastighet och avstånd med formeln:

a = (v ^{2 - u 2) /2s}

Detta gäller endast konstant acceleration och a
står för acceleration, v | betyder sluthastighet, u
betyder starthastighet och s
är avståndet som reste mellan start- och sluthastighet.

Constant Acceleration Equations

Det finns fyra huvudsakliga accelerationsekvationer som du behöver lösa alla problem som detta. De är bara giltiga när accelerationen är "konstant", så när något accelererar i en jämn takt snarare än att accelerera snabbare och snabbare när tiden går vidare. Acceleration på grund av gravitation kan användas som ett exempel på konstant acceleration, men problem anger ofta när accelerationen fortsätter i en konstant takt.

De konstanta accelerationsekvationerna använder följande symboler: a-stands för acceleration, v | betyder sluthastighet, u | betyder starthastighet, s
betyder förskjutning (dvs avståndet reste) och t
betyder tid. Ekvationerna anger:

v = u + på

s
= 0.5 × ( du
+ v

s
= ut
+ 0.5 × på
²

v
^{2 = u
2 + 2 som}

Olika ekvationer är användbara för olika situationer, men om du har bara hastigheterna v
och u
, tillsammans med avståndet s
, den sista ekvationen uppfyller dina behov.

Ordna om Ekvation för en

Få ekvationen i rätt form genom att ordna igen. Kom ihåg att du kan omorganisera ekvationer men du vill att du gör samma sak på båda sidor av ekvationen i varje steg.

Starta från:

v
< sup> 2 = u
^{2 + 2 som}

Subtrahera u
^{2 från båda sidor för att få:}

v
^{2 - du
2 = 2 som}

Dela båda sidorna med 2 s
(och vänd ekvationen) för att få:

a
= ( v
^{2 - du
2) /2 s}

Detta berättar hur du hittar acceleration med hastighet och avstånd. Kom ihåg dock att detta endast gäller kontinuerlig acceleration i en riktning. Sakerna blir lite mer komplicerade om du måste lägga till en andra eller tredje dimension i rörelsen, men i huvudsak skapar du en av dessa ekvationer för rörelse i varje riktning individuellt. För en varierande acceleration finns det ingen enkel ekvation som den här ska använda och du måste använda kalkylen för att lösa problemet.

En exempellös accelerationsberäkning

Tänk dig att en bil färdas med konstant acceleration, med en hastighet av 10 meter per sekund (m /s) vid starten av en 1 kilometer lång längd, och en hastighet på 50 m /s vid slutet av banan. Vad är bilens ständiga acceleration? Använd ekvationen från det sista avsnittet:

a
= ( v
^{2 - du
2) /2 s}

Kom ihåg att v
är den slutliga hastigheten och u
är starthastigheten. Så har du v
= 50 m /s, u
= 10 m /s och s
= 1000 m. Sätt in dessa i ekvationen för att få:

a
= ((50 m /s) ^{2 - (10 m /s) 2) /2 × 1000 m}

= (2.500 m ^{2 /s 2 - 100 m 2 /s 2) /2000 m}

= (2.400 m ^{2 /s 2) /2000 m}

= 1,2 m /s ²

Så bilen accelererar på 1,2 meter per sekund per sekund under resan över spåret, eller med andra ord, det blir 1,2 meter per sekund av hastighet varje sekund.