När du får en uppsättning siffror, vilka typer av mätvärden eller mätningar kan du använda för att lära dig mer om datasatsen? En enkel men viktig idé är att bryta uppsättningen i kvartiler eller grovt bryta den i fjärde och undersöka vad nedbrytningen berättar om siffrorna i uppsättningen.

Den första kvartilen, som ofta skrivs q1, är medianen av lägre hälften av uppsättningen (numren måste anges i ökande ordning). Omkring 25 procent av siffrorna kommer att vara mindre än den första kvartilen, medan cirka 75 procent blir större.

TL; DR (för länge, läste inte)

Den första kvartilen är den Median i den nedre halvan av uppsättningen när siffrorna är listade i ökande ordning.

Hitta den första kvartilen

För att hitta den första kvartilen, sätt först siffrorna i uppsättningen i ordning .

Säg att du har en uppsättning nummer: {1, 2, 15, 8, 5, 9, 12, 42, 25, 16, 20, 23, 32, 28, 36}.

Skriv om siffrorna i ökande ordning, så här: {1, 2, 5, 8, 9, 12, 15, 16, 20, 23, 25, 28, 32, 36, 42}.

Hitta sedan medianen. Median är mittnumret i uppsättningen när numren listas i ordning. Vi har 15 nummer i vår uppsättning, så mitttalet kommer att ligga på 8: e plats. Det kommer att finnas 7 nummer på vardera sidan av den.

Medianen för vårt set är 16. Sexton är " halvvägs "markering. Något nummer mindre än 16 är i "nedre halvan" av uppsättningen, och alla siffror större än 16 är i "övre halvan" av uppsättningen.

Nu när vi har delat vårt set i halv , låt oss titta på den nedre halvan. Vi har 1, 2, 5, 8, 9, 12 och 15 i den nedre halvan av vår set. Den första kvartilen kommer att bli medianen av dessa nummer. I detta fall är medianen 8, eftersom det är mittnumret med tre siffror på vardera sidan av det. Så vår q1 är 8.

Tänk på att om vi hade ett jämnt antal siffror, skulle det inte vara en uppenbar "mitten" eller en median. I det fallet skulle vi ta de mellersta två siffrorna och hitta medeltalet av dem (lägg dem ihop och dela med två).

För att hitta det tredje kvartilet gör vi samma sak till den övre halvan av uppsättningen. Den tredje kvartilen, ofta skriven q3, är medianen av den övre halvan av uppsättningen.

Den övre halvan av vårt set är alla siffror efter 16, så: {20, 23, 25, 28, 32 , 26, 42}.

Medianen av dessa är 28, så 28 kallas det tredje kvartilen eller q3. Det är ungefär 75 procent i uppsättningen: Det är större än cirka 75 procent av siffrorna i uppsättningen men mindre än de sista 25 procenten.

Quartile Calculator

Den här webbplatsen har ett användbart kvartil kalkylator. Om du anger siffrorna i din uppsättning kommer den att berätta den första kvartilen, median och tredje kvartilen.

Interquartile Range

Interkvartilintervallet är skillnaden mellan första kvartilen och den tredje kvartilen ; det vill säga q3 - q1.

I vårt exempel är interquartileområdet 28 - 16, vilket motsvarar 12.

Interkvartilintervallet är användbart för att ta reda på "spridningen" av de flesta av siffror i uppsättningen. Är de mellersta grupperna sammanslagna ihop, eller är allt väldigt spridet? Interkvartilintervallet gör det möjligt för oss att titta på vad de flesta siffrorna i uppsättningen gör utan att bli snedvridna av utjämnare vid den bortre änden av uppsättningen. På så sätt kan det vara mer användbart än intervallet, vilket är det högsta numret minus det lägsta antalet.

Box och Whiskers

På en box och whiskers plot börjar lådan vid q1 och slutar vid q3. "Whiskers" går från vardera sidan av lådan hela vägen till högsta och lägsta tal. Men vår första kvartil och interkvartilintervallet är stjärnorna på showen.