Potentiell energi (PE) och kinetisk energi (KE) är två grundläggande energiformer inom fysiken. De är matematiskt relaterade genom principen om energibevarande, som säger att den totala energin i ett slutet system förblir konstant. Detta samband kan uttryckas med följande ekvation:

```

PE + KE =Total energi

```

där:

* PE är den potentiella energin i systemet

* KE är den kinetiska energin i systemet

* Total energi är summan av potentiell energi och kinetisk energi

Den potentiella energin i ett system beror på dess position eller konfiguration, medan den kinetiska energin beror på dess rörelse. Till exempel har en sten som hålls på en viss höjd över marken potentiell energi på grund av sin position i förhållande till jordens gravitationsfält. När stenen släpps börjar den falla och får rörelseenergi när den rör sig.

Det matematiska sambandet mellan potentiell energi och kinetisk energi kan härledas från arbets-energisatsen, som säger att det nettoarbete som utförs på ett objekt är lika med förändringen i dess kinetiska energi. När det gäller en fallande sten är det nettoarbete som utförs på berget av jordens gravitationskraft lika med förändringen i dess kinetiska energi.

Detta förhållande kan uttryckas matematiskt enligt följande:

```

W =ΔKE

```

där:

* W är det nettoarbete som gjorts på objektet

* ΔKE är förändringen i objektets kinetiska energi

Om arbetet som utförs på ett föremål är positivt ökar dess kinetiska energi. Omvänt, om det utförda arbetet är negativt, minskar dess kinetiska energi.

Förhållandet mellan potentiell energi och kinetisk energi är viktigt för att förstå många fenomen inom fysiken, såsom rörelse hos föremål under påverkan av gravitation, fjädrars beteende och maskiners funktion.