Förstå koncepten

* Spring Constant (K): Ett mått på hur styv en fjäder är. En högre vårkonstant betyder att våren är svårare att komprimera eller sträcka.

* Elastic Potential Energy (PE): Energin lagrad på en vår när den är komprimerad eller sträckt.

Formel för elastisk potentiell energi:

PE =(1/2) * K * x²

där:

* PE =elastisk potentiell energi

* k =fjäderkonstant

* x =komprimering eller förlängning av våren

Lösning av problemet

1. Ställa in ekvationerna:

* Låt k₁ vara vårkonstanten för den ursprungliga våren och x₁ vara dess komprimering.

* Låt k₂ vara vårkonstanten för den andra våren (två gånger den första) och x₂ vara dess komprimering.

* Vi vill ha samma energi lagrad i båda fjädrarna, så PE₁ =PE₂.

2. Eklacera energiekvationerna:

(1/2) * K₁ * X₁² =(1/2) * K₂ * X₂²

3. ersätter k₂ =2k₁:

(1/2) * k₁ * x₁² =(1/2) * (2K₁) * x₂²

4. Förenklande och lösning för x₂:

* Avbryt (1/2) och K₁ på båda sidor.

* x₁² =2 * x₂²

* x₂² =x₁² / 2

* x₂ =√ (x₁² / 2)

* x₂ =x₁ / √2

Slutsats

För att lagra samma mängd energi på en vår med dubbelt så mycket som konstanten måste du komprimera den till 1/√2 (ungefär 0,71) gånger Komprimeringen av den ursprungliga våren. Med andra ord måste du komprimera den styvare fjädern till cirka 71% av avståndet du komprimerade den ursprungliga våren.