Statistiker använder termen "normal" för att beskriva en uppsättning tal vars frekvensfördelning är klockformad och symmetrisk på vardera sidan av dess medelvärde. De använder också ett värde som kallas standardavvikelse för att mäta spridningen av uppsättningen. Du kan ta ett tal från en sådan dataset och utföra en matematisk operation för att ändra den till en Z-poäng, vilket visar hur långt det här värdet är från medelvärdet i multiplar av standardavvikelsen. Om du antar att du redan vet din Z-poäng kan du använda den för att hitta procentandelen värden i din samling av nummer som ligger inom en viss region.

Diskutera dina specifika statistiska krav med en lärare eller arbetskollega och avgöra om du vill veta procentandelen av siffror i din dataset som är antingen över eller under det värde som är förknippat med din Z-poäng. Till exempel, om du har en samling student SAT-poäng som har en perfekt normal fördelning, kanske du vill veta vilken procentandel av studenterna som passade över 2000, vilket du beräknat som att ha en motsvarande Z-poäng på 2,85.

Öppna en statistisk referensbok till z-tabellen och skanna längst upp i kolumnen till bordet tills du ser de två första siffrorna i din Z-poäng. Detta kommer att stämma upp med raden i tabellen du behöver för att hitta din procentandel. Till exempel, för din SAT Z-poäng på 2,85, skulle du hitta siffrorna "2.8" längst till vänster kolumnen och se att detta stämmer upp med 29: e raden.

Hitta den tredje och sista siffran i din z -score i den övre raden av bordet. Detta kommer att linja upp dig med den rätta kolumnen i tabellen. När det gäller SAT-exemplet har Z-poängen en tredje siffra av "0.05" så du skulle hitta det här värdet längst upp i raden och se att det stämmer överens med den sjätte kolumnen.

Leta efter skärningspunkten i huvuddelen av bordet där raden och kolonnen du just har identifierat möts upp. Här hittar du det procentuella värdet som är förknippat med din Z-poäng. I SAT-exemplet hittar du skärningspunkten för 29: a raden och den sjätte kolumnen och hittar värdet där 0,4978.

Subtrahera det värde du just hittat från 0.5, om du vill beräkna procentandelen data i din uppsättning som är större än det värde du brukade härleda din Z-poäng. Beräkningen för SAT-exemplet skulle därför vara 0,5 - 0,4978 = 0,0022.

Multiplicera resultatet av din senaste beräkning med 100 för att göra det till en procentandel. Resultatet är procentandelen värden i din uppsättning som ligger över det värde som du konverterade till din Z-poäng. I fallet med exemplet skulle du multiplicera 0.0022 med 100 och slutsatsen att 0,22 procent av eleverna hade ett SAT-poäng över 2000.

Subtrahera det värde du just härrörde från 100 för att beräkna procentandelen av värden i din dataset som ligger under det värde du konverterade till en Z-poäng. I exemplet skulle du beräkna 100 minus 0,22 och dra slutsatsen att 99,78 procent av eleverna var mindre än 2000.

TL; DR (för länge, inte läst)

I fall där provstorlekar är små, kan du se en t-poäng snarare än en Z-poäng. Du behöver ett t-bord för att tolka denna poäng.