De flesta av oss känner till optiska linser som böjda, transparenta bitar av plast eller glas, utformad för att fokusera ljus för mikroskop, glasögon, kameror, och mer. För det mesta, en lins krökt form har inte förändrats särskilt mycket sedan den uppfanns för många århundraden sedan.

Under det senaste årtiondet, dock, ingenjörer har skapat platt, ultratunna material som kallas "metasurfaces" som kan utföra ljusstrick långt utöver vad traditionella böjda linser kan göra. Ingenjörer etsar individuella funktioner, hundratals gånger mindre än bredden på ett enda människohår, på dessa metasytor för att skapa mönster som gör att ytan som helhet kan sprida ljus mycket exakt. Men utmaningen är att veta exakt vilket mönster som behövs för att ge önskad optisk effekt.

Det är där MIT -matematiker har kommit fram till en lösning. I en studie som publicerades den här veckan i Optik Express , ett team rapporterar en ny beräkningsteknik som snabbt avgör den idealiska sminkningen och arrangemanget för miljontals individer, mikroskopiska funktioner på en metasyta, att generera en platt lins som manipulerar ljus på ett visst sätt.

Tidigare arbete angrep problemet genom att begränsa de möjliga mönstren till kombinationer av förutbestämda former, såsom cirkulära hål med olika radier, men detta tillvägagångssätt utforskar bara en liten bråkdel av de mönster som potentiellt kan göras.

Den nya tekniken är den första som effektivt designar helt godtyckliga mönster för storskaliga optiska metasytor, mäter cirka 1 kvadratcentimeter - ett relativt stort område, med tanke på att varje enskild funktion inte är mer än 20 nanometer bred. Steven Johnson, professor i matematik vid MIT, säger att beräkningstekniken snabbt kan kartlägga mönster för en rad önskade optiska effekter.

"Säg att du vill ha ett objektiv som fungerar bra för flera olika färger, eller om du vill ta ljus och istället för att fokusera det till en plats, göra en stråle eller någon form av hologram eller optisk fälla, "Johnson säger." Du kan berätta vad du vill göra, och den här tekniken kan komma med det mönster som du bör göra. "

Johnsons medförfattare på tidningen är huvudförfattaren Zin Lin, Raphaël Pestourie, och Victor Liu.

Pixel-för-pixel

En enda metas yta är vanligtvis uppdelad i små, pixlar i nanometerstorlek. Varje pixel kan antingen etsas eller lämnas orörd. De som etsas kan sättas ihop för att bilda valfritt antal olika mönster.

Hittills, forskare har utvecklat datorprogram för att söka efter eventuella pixelmönster för små optiska enheter som mäter tiotals mikrometer. Så liten, exakta strukturer kan användas för att, till exempel, fälla och direktljus i en ultraliten laser. Programmen som bestämmer de exakta mönstren för dessa små enheter gör det genom att lösa Maxwells ekvationer - en uppsättning grundläggande ekvationer som beskriver spridningen av ljus - baserat på varje pixel i en enhet, sedan ställa in mönstret, pixel för pixel, tills strukturen ger önskad optisk effekt.

Men Johnson säger att denna pixel-för-pixel-simuleringsuppgift blir nästan omöjlig för storskaliga ytor som mäter millimeter eller centimeter. En dator skulle inte bara behöva arbeta med en mycket större yta, med storleksordningar fler pixlar, men också måste köra flera simuleringar av många möjliga pixelarrangemang för att så småningom komma fram till ett optimalt mönster.

"Du måste simulera i en skala som är tillräckligt stor för att fånga hela strukturen, men tillräckligt liten för att fånga fina detaljer, "Johnson säger." Kombinationen är verkligen ett enormt beräkningsproblem om du attackerar den direkt. Om du kastade den största superdatorn på jorden, och du hade mycket tid, du kanske kan simulera ett av dessa mönster. Men det skulle vara en tour de force. "

En uppförsbacke

Johnsons team har nu kommit fram till en genväg som effektivt simulerar det önskade pixelmönstret för storskaliga metasytor. Istället för att behöva lösa Maxwells ekvationer för varje pixel i nanometerstorlek i en kvadratcentimeter material, forskarna löste dessa ekvationer för pixel "lappar".

Datorsimuleringen de utvecklade börjar med en kvadratcentimeter slumpmässigt etsad, pixlar i nanometerstorlek. De delade ytan i grupper av pixlar, eller lappar, och använde Maxwells ekvationer för att förutsäga hur varje lapp sprider ljus. De hittade sedan ett sätt att ungefär "sy" lapplösningarna ihop, för att avgöra hur ljus sprids över hela, slumpmässigt etsad yta.

Från detta utgångsmönster, forskarna anpassade sedan en matematisk teknik som kallas topologioptimering, att i huvudsak justera mönstret för varje patch över många iterationer, fram till finalen, övergripande yta, eller topologi, sprider ljus på ett föredraget sätt.

Johnson liknar tillvägagångssättet med att försöka hitta dig uppför en kulle, ögonbindel. För att ge önskad optisk effekt, varje pixel i en lapp ska ha ett optimalt etsat mönster som bör uppnås, det kan metaforiskt ses som en topp. Att hitta denna topp, för varje pixel i en patch, anses vara ett topologioptimeringsproblem.

"För varje simulering, vi hittar vilket sätt att justera varje pixel, "Säger Johnson." Du har sedan en ny struktur som du kan efterlikna, och du fortsätter att göra denna process, varje gång du går uppför tills du når en topp, eller optimerat mönster. "

Lagets teknik kan identifiera ett optimalt mönster på bara några timmar, jämfört med traditionella pixel-för-pixel-metoder som, om den appliceras direkt på stora metasytor, skulle vara praktiskt taget omöjligt.

Med hjälp av deras teknik, forskarna kom snabbt med optiska mönster för flera "metadevices, "eller linser med olika optiska egenskaper, inklusive en solkoncentrator som tar inkommande ljus från alla riktningar och fokuserar det till en enda punkt, och en akromatisk lins, som sprider ljus med olika våglängder, eller färger, till samma punkt, med lika fokus.

"Om du har ett objektiv i en kamera, om det är fokuserat på dig, det ska vara fokuserat för alla färger samtidigt, "Johnson säger." Det röda ska inte vara i fokus utan det blåa ur fokus. Så du måste komma med ett mönster som sprider alla färger på samma sätt så att de går in på samma plats. Och vår teknik kan komma på ett galet mönster som gör det. "

Går framåt, forskarna arbetar med ingenjörer, som kan tillverka de invecklade mönstren som deras teknik kartlägger, att producera stora metasytor, möjligen för mer exakta mobiltelefonlinser och andra optiska applikationer.

"Dessa ytor kan tillverkas som sensorer för bilar som kör själva, eller förstärkt verklighet, där du behöver bra optik, "Pestourie säger." Denna teknik låter dig hantera mycket mer utmanande optiska mönster. "

Denna artikel publiceras på nytt med tillstånd av MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), en populär webbplats som täcker nyheter om MIT -forskning, innovation och undervisning.