Från de invecklade mönstren av pollenkorn till de logaritmiska spiralerna av nautilusskal, biologi är full av komplexa mönster, former, och geometrier. Många av dessa invecklade strukturer spelar viktiga roller i biologisk funktion, men kan vara svårt att skapa i ett labb utan toppmodern utrustning eller dyra och energikrävande processer och material.

En ny studie beskriver hur sfärer kan omvandlas till vridna spindlar tack vare insikter från 1500-talets navigeringsverktyg. Forskare visar hur polymerer kan dra ihop sig till spiralstrukturer, känd som loxodromes, som har komplexa mönster tio gånger mindre än bredden på ett människohår. Publicerad i Fysiska granskningsbrev , forskningen utfördes av University of Pennsylvania doktorand Helen Ansell, postdoc Daeseok Kim, och professorerna Randall Kamien och Eleni Katifori vid School of Arts and Sciences, i samarbete med Teresa Lopez-Leon från École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de la Ville de Paris (ESPCI).

Kim, som arbetade med det här projektet på ESPCI innan han kom till Penn, inspirerades av andra studier som visar att en blandning av polymer och flytande kristall fick en ny form när den placerades i ett annat lösningsmedel. Det var en förändring som också var reversibel och reproducerbar, med lite eller ingen energi som krävs för att orsaka förändringen i form.

För att förstå de intressanta konformationsförändringarna som Kim hade sett i labbet, han sökte upp teoretiker som kunde hjälpa till att förstå hur polymerens geometri fick den att vrida sig och dra ihop sig. Efter att ha sett de mikroskopiska bilderna och data som samlades in och analyserades av Kim, Ansell hade en första idé om vad spindelns struktur kunde vara:en loxodrom.

Mer allmänt kallad rhumb lines, en loxodrome är en båge som följer en konstant vinkel när den skär över en sfär. Sjömän under 1500- och 1800-talen använde dessa linjer för att navigera, så att de kan ställa in sina kompasser till en konstant riktning så att deras skepp inte behövde ändra riktning.

"Vi försökte ta reda på om detta var fallet, " Ansell säger om att undersöka om hennes hypotes var korrekt. "Vi tror att vi hittade dessa loxodromes, så vi var tvungna att jämföra hur det ser ut med data."

Ansell utvecklade sedan en matematisk modell som beskriver hur sfärerna blir långsträckta och vridna med hjälp av loxodromens geometri som utgångspunkt. Genom att jämföra resultaten av hennes teori med data som genererats av Kim, hon kunde visa att byte av lösningsmedel fick polymererna att krympa, vilket fick dess form att vrida sig när polymerkedjorna längs sfärens longitudlinjer blev kortare.

På toppen av spindlarna finns en mikron spiraler, nästan hundra gånger mindre än bredden på ett människohår. Att skapa konstgjorda mönster som är små kräver vanligtvis dyra metoder och utrustning, men denna metod att göra självmonterade småskaliga strukturer med utgångsmaterial i kursskala är mycket enklare.

Polymerloxodromen är det senaste fyndet som fördjupar sig i Kamien-gruppens intressen i korsningen mellan kemi och geometri. Kamien säger att många interaktioner inom biologi, som proteinveckning, immunsvar, och till och med lukta, avbildas vanligtvis som en kemisk bindning, men betonar att geometrin också driver mycket av det som händer inom biologin.

"Tänk på proteiner, säger Kamien, "Du har dessa olika aminosyror, och de lockar på olika sätt, men när allt är klart, du har den här jättegloben, och det är den här lilla fickan som tar tag i resterna, så du tänker på det geometriskt. Helens förklaring är helt geometrisk:Det handlar inte om något specifikt om hur bindningen fungerar."

För Kim, denna forskning är ett spännande första steg för att studera unika strukturer i andra biologiska system. Genom att designa nya typer av polymerpartiklar och testa dem under olika förhållanden, han hoppas lära sig mer om hur formdrev fungerar, speciellt i system som vrider sig och drar ihop sig. "Vi skulle kunna studera en del biologisk materia i naturen genom att efterlikna en liknande topologisk modell, " han säger, "Och vi kan lösa eller studera något komplext problem i naturen."

Nu, helt av en slump, Ansells ansträngningar har lagt grunden för ett annat icke-relaterat projekt som hon hade fastnat för en tid som också verkar ha en loxodrome-lösning.

"De bara dyker upp, " säger hon om den vridna spindelformen.

"Som Pasteur sa, tur gynnar det förberedda sinnet, " tillägger Kamien. "Nu, vi är redo att leta efter dem."