Illustration av det föreslagna tillvägagångssättet för att härleda storleken på ett kollektiv av självgående Vicsek-partiklar från rörelsen hos en enda enhet. Vi utför 1000 repetitioner där vi registrerar rubriken för en partikel i kollektivet för olika värden på sidolängden L för den kvadratiska domänen, hastighet s, antal partiklar N och brus η. ett schema över ett numeriskt experiment för N = 20, där vi visar en tidsögonblicksbild av systemet (den fokala partikeln är i rött och dess interaktionscirkel är skuggad). Insättningen visar en provbana av fokalpartikeln som utvecklas från ögonblicksbilden under 150 tidssteg. b Varians Yk av fokalpartikelns rubrik som funktion av tiden k för två systemstorlekar när η = 0,1, s = 3 och L = 4, med de streckade svarta linjerna som markerar linjär passning. Fördubbling av storleken halverar diffusionskoefficienten (N = 50: D = 1,67 × 10 −5 , och N = 100: D = 8,41 × 10 −6 ). c Fördelning av diffusionskoefficienten som den skulle uppskattas från observationer av olika fokala partiklar i kollektivet. Kredit:Kommunikationsfysik (2022). DOI:10.1038/s42005-022-00864-9
Kollektiv dynamik är allestädes närvarande i den naturliga världen. Från neurala kretsar till djurgrupper, det finns otaliga fall där interaktionerna mellan ett stort antal elementära enheter skänker förvånansvärt komplexa mönster av lockande skönhet till kollektivet. Ett av de långvariga målen för forskare inom många områden är att förstå beteenden hos en stor grupp av enskilda enheter genom att övervaka en enda enhets agerande. Till exempel kan en ornitolog lära sig många saker om en flocks beteende genom att bara övervaka en enda fågel.
Av större svårighet är att förstå storleken på en samling enheter genom att observera en enda enhet. Oavsett hur många fåglar man märker med övervakningsutrustning kan man aldrig vara säker på att ha taggat hela flocken. Ändå, även om förmågan att beräkna storleken på ett kollektiv utifrån individuella beteenden skulle vara ett nyckelverktyg för alla områden, finns det bara en handfull nya artiklar som försöker ta itu med det till synes olösliga problemet.
I en nyligen publicerad studie som visas i Communications Physics , utredare anförda av Maurizio Porfiri, institutprofessor av mekanisk och rymdteknik och biomedicinsk ingenjörskonst, och en medlem av centret för urban vetenskap och framsteg (CUSP) vid NYU Tandon School of Engineering; och Pietro De Lellis från University of Neapel, Italien, erbjuder ett paradigm för att lösa detta problem, ett som bygger på föreskrifter som kan spåras tillbaka till Einsteins verk.
Genom att observera ett system av självgående Vicsek-partiklar – en matematisk konceptualisering av rörelse och svärmning av partiklar – som en universell modell för kollektiv dynamik, visar de att tidshastigheten för tillväxten av medelkvadrathuvudet för varje partikel är tillräcklig för att förutsäga antal partiklar i systemet under särskilda parametrar, såsom en känd och konstant temperatur.
I stort sett tillhandahåller studien en rigorös, matematiskt stödd metod för att sluta sig till storleken på ett realistiskt kollektiv från mätningar av några av dess enheter, vars slumpmässiga rörelse innehåller fotavtrycken från hela systemet. Den teoretiska grunden för metoden ger ytterligare bevis för de analogier som Einstein identifierat mellan tvärvetenskaplig forskning i djurgruppers kollektiva beteende och modern fysik. Framtida arbete i denna anda kan studera verkliga kollektiv, från insektssvärmar till fågelflockar, fiskstim och mänskliga folkmassor. + Utforska vidare
