De tre primära egenskaperna hos en cirkel är dess omkrets, diameter och radie. Alla cirklar delar gemensamma egenskaper som tillåter formler som relaterar dessa egenskaper till varandra. Exempelvis är det kända talet pi
(ungefär 3,14 eller lite mer exakt, 3,14156) förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter och detta förhållande gäller för alla cirklar. Det är också sant att en cirkels omkrets har ett specifikt förhållande med sin radie, och det betyder att det finns en enkel formel för att beräkna en cirkels radie om du känner till sin omkrets.

Förstå omkretsen

Omkretsen av en cirkel är avståndet runt en cirkels kant. Det är vad du ritar om du använder en standard pin-and-pencil-kompass för att rita en cirkel runt en central punkt. Omkretsen av en cirkel är direkt proportionell mot cirkelns diameter och radie.

Förstå Radius

En cirkelns radie är en linje som ritats från cirkelns centrum till dess yttre kanten. En radie kan dras i vilken riktning som helst från centralpunkten. En cirkels radie är exakt halva längden av samma cirkels diameter, vilket är en linje som delar cirkeln i två lika halvor.

Förhållandet mellan cirkel och radius

Definitionen av pi
avslöjar ekvationen för omkretsen av en cirkel. Pi
är lika med omkretsen av en cirkel dividerad med dess diameter. I matematiska termer ser det ut som följande:

pi
= C /d

Du får ekvationen för omkrets genom att lösa för C i ekvationen ovan.

C = pi
xd

Och eftersom diametern på en cirkel är dubbelt så lång som dess radie, kan du ersätta 2r för d, med r står för radie.

C = pi
x 2r

Beräkna radius med omkrets

Om du känner till omkretsen av en cirkel kan du använda ekvationen för omkrets för att lösa för radie av den cirkeln. Först måste du omordna ekvationen för att lösa r. Gör detta genom att dela båda sidorna av pi
x 2. Denna operation avbryter på ekvations högra sida och lämnar r av sig själv. Om du sedan viker på sidorna av ekvationen ser den ut så här:

r = C /( pi
x 2)

Antag att du vet att omkretsen av en cirkel är 20 centimeter och du vill beräkna radie. Anslut bara värdet för omkretsen till ekvationen och lösa. Kom ihåg att pi
är ungefär lika med 3,14.

r = 20 cm /(3,14 x 2) = 3,18 cm