Du har förmodligen lärt dig tidigt i vetenskapsklasser att densiteten är massa dividerad med volym, eller "mängden" av ett ämne i ett visst utrymme. För fasta ämnen är detta en ganska enkel åtgärd. Om du fyller en burk full av pennies skulle den ha mycket mer "oomph" än om du fyllde den med marshmallows. Det finns mycket mer ämne förpackat i burken när du fyller den med pennies, medan marshmallows är väldigt puffiga och lätta.

Vad sägs om molekylvikt? Molekylvikt och densitet verkar extremt lika, men det finns en viktig skillnad. Molekylvikt är ett ämnes massa per mol. Det handlar inte om hur mycket utrymme ämnet tar upp, utan "mängden", "oomph" eller "heftet" för en viss mängd av ett ämne.

TL; DR (för länge; gjorde inte Läs)

Konvertera en gasmolekylvikt till densitet med hjälp av en variation av Ideal Gas Law:

PV \u003d (m /M) RT,

där P står för tryck, V står för volym, m är massa, M är molekylvikt, R är gasens konstant, och T är temperatur.

Lös sedan upp för massa över volym, som är densitet!

Så för att sammanfatta: Täthet är massa dividerat med volym. Den matematiska formeln ser ut så här:

ρ \u003d m ÷ V

SI-enheten för massa är kilogram (även om du ibland kan se den uttryckt i gram), och för volym är den vanligtvis m < sup> 3. Så densitet i SI-enheter mäts i kg /m ^3.

Molekylvikt är massa per mol, vilket skrivs:

molekylvikt \u003d m ÷ n.

Återigen är enheter viktiga: Mass, m, kommer förmodligen att vara i kilogram, och n är ett mått på antalet mol. Så enheterna för molekylvikt kommer att vara kilogram /mol.
The Ideal Gas Law

Så hur konverterar du fram och tillbaka mellan dessa åtgärder? För att konvertera en gasmolekylvikt till densitet (eller vice versa), använd Ideal Gas Law. Ideal Gas Law definierar förhållandet mellan tryck, volym, temperatur och mol i en gas. Det är skrivet:

PV \u003d nRT,

där P står för tryck, V står för volym, n är antalet mol, R är en konstant som beror på gasen (och är vanligtvis till dig), och T är temperaturen.
Använd den ideala gaslagen för att konvertera molekylvikt till densitet.

Men den ideala gaslagen nämner inte molekylvikt! Men om du skriver om n, antalet mol, i något olika termer, kan du ställa in dig själv för framgång.

Kolla in detta:

massa ÷ molekylvikt \u003d massa ÷ (massa ÷ mol) \u003d mol.

Så mol är samma som massa dividerat med molekylvikt.

n \u003d m ÷ molekylvikt

Med den kunskapen kan du skriva om Ideal Gas Law like this:

PV \u003d (m ÷ M) RT,

där M står för molekylvikt.

När du har det så blir lösningen för densitet enkel . Densitet är lika med massa över volym, så du vill få massa över volym på ena sidan av lika skylt och allt annat på andra sidan.

Så, PV \u003d (m ÷ M) RT blir:

PV ÷ RT \u003d (m ÷ M) när du delar båda sidor med RT.

Multiplicera sedan båda sidor med M:

PVM ÷ RT \u003d m

... och dela efter volym.

PM ÷ RT \u003d m ÷ V.

m ÷ V är lika med densiteten, så

ρ \u003d PM ÷ RT.
Prova ett exempel

Hitta densiteten för koldioxidgas (CO2) när gasen är vid 300 Kelvin och 200 000 tryckpascaler. Molekylvikten av CO2-gas är 0,044 kg /mol, och dess gasskonstant är 8,3145 J /mol Kelvin.

Du kan börja med Ideal Gas Law, PV \u003d nRT, och härleda för densitet därifrån som du såg ovan (fördelen med det är att du bara behöver memorera en ekvation). Eller så kan du börja med den härledda ekvationen och skriva:

ρ \u003d PM ÷ RT.

ρ \u003d ((200 000 pa) x (0,044 kg /mol)) ÷ (8,3145 J /(mol x K) x 300 K)

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol ÷ 2492,35 J /mol

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol x 1 mol /2492,35 J

Mullvader kommer att avbryta vid denna tidpunkt, och det är viktigt att notera att pascaler och Joules båda har vissa komponenter gemensamt. Pascaler är Newton dividerade med kvadratmeter, och en Joule är en Newton gånger en meter. Så pascaler dividerade med joules ger 1 /m ^{3, vilket är ett bra tecken eftersom m 3 är enheten för densitet!}

Så,

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol x 1 mol /2492,35 J blir

ρ \u003d 8800 kg /2492,34 m ^3,

vilket är lika med 3,53 kg /m ^3.

Phew! Bra gjort.