Förstå svängningar
En oscillator, som en massa på en vår, genomgår periodisk rörelse. Viktiga egenskaper inkluderar:
* amplitud (A): Den maximala förskjutningen från jämviktspositionen.
* period (t): Den tid det tar för en fullständig svängningscykel.
* Frekvens (F): Antalet cykler per sekund (f =1/t).
* massa (m): Massan för det oscillerande objektet.
* Spring Constant (K): Under en vår bestämmer detta styvheten på våren.
Den saknade stycket:vårkonstanten (k)
Förhållandet mellan dessa egenskaper beskrivs av följande ekvationer:
* vinkelfrekvens (ω): ω =2πf =2π/t
* Förhållandet mellan Ω, M och K: ω² =k/m
Hur man beräknar amplitud
1. Hitta vinkelfrekvensen (ω): ω =2π/t (du har perioden).
2. Hitta vårkonstanten (k): K =Mω² (du har massan och ω).
3. Använd förhållandet mellan amplitud, hastighet och vinkelfrekvens:
* Vid maximal förskjutning (amplitud) är hastigheten noll: v =0
* Vid jämviktsposition är hastigheten maximal: v_max =aω
Exempel:
Låt oss säga att du har en massa på 0,5 kg, en period på 1 sekund, och oscillatorn är vid sin maximala förskjutning (amplitud) med nollhastighet.
1. ω =2π/t =2π/1 =2π rad/s
2. k =mΩ² =0,5 kg * (2π rad/s) ² ≈ 19,74 N/m
3. Eftersom hastigheten är noll vid maximal förskjutning är amplituden den nuvarande positionen.
Slutsats
Du behöver fjäderkonstanten (K) eller ytterligare information om oscillatorns energi för att bestämma amplituden. Du kan inte beräkna amplituden med bara massa, period, position och hastighet.
