1. Förstå sannolikhetsmodellen:
* Identifiera distributionen: Den teoretiska frekvensen beror på sannolikhetsfördelningen du arbetar med. Vanliga distributioner inkluderar binomial-, poisson-, normal- och enhetliga fördelningarna.
* vet parametrarna: Varje distribution har specifika parametrar som definierar dess form och beteende. Till exempel behöver binomialfördelningen sannolikheten för framgång (P) och antalet försök (N).
2. Beräkna sannolikheten för händelsen:
* Använd sannolikhetsfördelningsformeln: Varje distribution har en formel som beräknar sannolikheten för ett specifikt resultat. Du måste ansluta de relevanta parametrarna och händelsen du är intresserad av.
* Exempel: Om du har ett rättvist mynt och vill veta den teoretiska frekvensen för att få huvuden i 10 vändningar är sannolikheten för huvuden i en enda flip 0,5 (p =0,5). Du kan använda Binomial Distribution -formeln för att beräkna sannolikheten för att få, säga, exakt 6 huvuden.
3. Multiplicera sannolikheten med det totala antalet observationer:
* teoretisk frekvens =sannolikhet * Antal observationer
* Exempel: Om du vänder myntet 100 gånger, skulle den teoretiska frekvensen för att få 6 huvuden vara sannolikheten för att få 6 huvuden i 10 vändningar multiplicerade med 100.
Exempel:Binomial Distribution
Anta att du har ett mynt som landar 60% av tiden (p =0,6). Du vänder den 20 gånger (n =20). Vad är den teoretiska frekvensen för att få exakt 12 huvuden?
1. binomial sannolikhetsformel: P (x =k) =(nck) * p^k * (1 - p)^(n -k), där nck är den binomiala koefficienten.
2. Beräkna sannolikheten: P (x =12) =(20C12) * 0,6^12 * 0,4^8 =0,1798 (ungefär)
3. teoretisk frekvens: Om du utför detta experiment 100 gånger skulle den teoretiska frekvensen för att få 12 huvuden vara 0,1798 * 100 =17,98. Du kan förvänta dig att få cirka 18 resultat med 12 huvuden i 100 försök.
Nyckelpunkter:
* teoretisk frekvens är inte densamma som observerad frekvens. Observerad frekvens är det faktiska antalet gånger en händelse inträffar i ett experiment.
* teoretisk frekvens är baserad på den underliggande sannolikhetsmodellen. Det är en teoretisk förutsägelse, inte en garanti.
* Ju närmare den observerade frekvensen är den teoretiska frekvensen, desto bättre passform för sannolikhetsmodellen.
Låt mig veta om du vill ha ett mer specifikt exempel eller har frågor om att beräkna teoretiska frekvenser för en viss distribution.
