Förstå hastighet
* hastighet är en vektorkvantitet, vilket innebär att den har både storlek (hastighet) och riktning.
* Omedelbar hastighet är ett objekts hastighet vid en viss tidpunkt. Detta skiljer sig från genomsnittlig hastighet, vilket är den totala förskjutningen under en tidsperiod.
Metoder för att hitta omedelbar hastighet
1. med kalkyl (derivat):
* Om du har en positionsfunktion: Om du känner till ett objekts position som en funktion av tiden (ofta betecknad som `s (t)`), kan du hitta den omedelbara hastigheten genom att ta derivatet av positionsfunktionen med avseende på tid:
`` `
v (t) =ds (t)/dt
`` `
* Exempel:Om positionsfunktionen är `s (t) =t^2 + 3t`, är hastighetsfunktionen` v (t) =2t + 3`.
2. med hjälp av en hastighetsgraf:
* Om du har en graf över hastighet kontra tid: Den omedelbara hastigheten vid någon specifik tid är helt enkelt värdet på hastigheten vid den tiden på grafen.
3. experimentell mätning (med sensorer):
* Direkt mätning: Vissa enheter, som radarpistoler, kan direkt mäta objektets omedelbara hastighet.
* rörelsessensorer: I fysikexperiment kan rörelsessensorer användas för att spåra ett objekts position över tid och hastigheten kan beräknas med programvara.
Exempel
Låt oss säga att en bils positionsfunktion är `s (t) =t^2 + 2t` (där 't' är i några sekunder och 's' är i meter). För att hitta den omedelbara hastigheten vid `t =3 sekunder`:
1. Hitta hastighetsfunktionen: `V (t) =ds (t)/dt =2t + 2`
2. ersätt tiden (t =3 sekunder): `V (3) =(2 * 3) + 2 =8 m/s`
Därför är bilens omedelbara hastighet vid 3 sekunder 8 meter per sekund.
Nyckelpunkter att komma ihåg:
* hastighet är omedelbar: Det förändras ständigt, särskilt om ett objekt accelererar.
* Riktningen är avgörande: Hastighet är en vektor, så den inkluderar både hastighet och riktning.
* enheter är viktiga: Hastigheten mäts vanligtvis i enheter som meter per sekund (m/s) eller kilometer per timme (km/h).
