Förstå koncepten
* Potentialskillnad (spänning): En potentiell skillnad (spänning) är skillnaden i elektrisk potentiell energi per enhetsladdning mellan två punkter. När en laddad partikel rör sig genom en potentiell skillnad får den eller förlorar kinetisk energi.
* arbets-energi teorem: Det arbete som gjorts på ett objekt är lika med förändringen i dess kinetiska energi. I detta fall är arbetet som gjorts på protonen av det elektriska fältet lika med den potentiella energi som det förlorar.
* Avgift för en proton: Laddningen för en proton är +1.602 x 10⁻ coulombs (c).
Beräkning
1. Potentiell energiförlust:
Protonens potentiella energi är lika med produkten av dess laddning och potentialskillnaden:
ΔPE =Q * ΔV =(1.602 x 10⁻⁻ C) * (25000 V) =4 x 10⁻ J
2. kinetiska energin:
Enligt arbets-energi-teoremet är den potentiella energin som förlorats lika med den kinetiska energin som erhållits:
ΔKe =ΔPE =4 x 10⁻ J J
3. slutlig kinetisk energi:
Eftersom protonen börjar från vila är dess initiala kinetiska energi noll. Därför är dess slutliga kinetiska energi:
Ke_fininal =4 x 10⁻ j
4. Sluthastighet:
Den kinetiska energin är relaterad till massan (m) och hastigheten (v) för protonen genom:
KE_FINAL =(1/2) * M * V²
Lös för den slutliga hastigheten får vi:
v =√ (2 * ke_final / m)
Massan för en proton är 1,672 x 10⁻²⁷ kg. Ansluter värdena:
V =√ (2 * 4 x 10⁻ J / 1.672 x 10⁻²⁷ kg) ≈ 2,19 x 10⁷ m / s
resultat
Protonen får en hastighet på ungefär 2,19 x 10⁷ m/s Efter att ha fallit genom en potentiell skillnad på 25 000 volt.
