Vardagliga ord kan ha en speciell betydelse i matematik. Det är förvisso fallet för "komplementära", vilket representerar det speciella förhållandet mellan två vinklar som, när de tillsätts tillsammans, totalt 90 grader. Detta kan betyda att vinklarna ligger bredvid varandra, men de kan också ligga på motsatta sidor av en kant av en triangel eller inte på samma geometriska form alls.

TL; DR (För länge; Läste inte)

Om två vinklar är komplementära, är summan av deras vinkelmätningar 90 grader.

Hitta en saknad kompletterande vinkel

Så vad bra är det att veta att två vinklar är komplementära? Till att börja med, om du vet värdet av en vinkel kan du använda det för att hitta värdet av den andra vinkeln, eftersom du vet att de båda totalt 90 grader. Eller att skriva ut det i matematiska termer,

a
+ b
= 90 grader, där en
är måttet med en vinkel och < em> b
är måttet på den andra vinkeln.

Tänk på att du vet att en av vinklarna mäter 25 grader. Om du ersätter det i formeln har du:

25 grader + b
= 90 grader

För att hitta måttet på den andra vinkeln, lösa för b.
Detta ger dig:

b =
65 grader

Så mäten för den andra komplementära vinkeln är 65 grader.

Två Komplementära vinklar bildar en rättvinkel

Att veta att två vinklar är komplementära öppnar också dörren till annan information. Först är en 90-graders vinkel också känd som en rättvinkel, som du hittar i många geometriska former som kvadrater, rektanglar och några trianglar, och i verkliga former inklusive lådor och ramper. Två vinklar behöver inte vara bredvid varandra, men om de är så vet du automatiskt att de bildas i rätt vinkel.

Höger trianglar har kompletterande vinklar

Det finns också ett speciellt förhållande mellan alla tre vinklarna i en triangel: Om du lägger till sina mätningar tillsammans kommer summan att vara 180 grader. Om du har en rätt triangel vet du redan att en av dessa vinklar mäter 90 grader. Det lämnar 90 grader att fördelas mellan de andra två vinklarna, vilket - överraskning! - betyder att de är komplementära. Det här är till nytta om du till exempel får veta att två vinklar i en triangel är komplementära. I så fall vet du automatiskt att du har en rätt triangel.

Den högra triangeln är också ett utmärkt exempel på komplementära vinklar som inte behöver vara bredvid varandra. i detta fall är komplementära vinklar i motsatta ändar av en av triangels sidor.