I matematik är en monom en viss term med minst en variabel i den: Till exempel, 3_x_, a
^{2, 5_x_ 2 y
3 och så vidare. När du blir ombedd att multiplicera monomier tillsammans, kommer du först att hantera koefficienterna (de icke-variabla talen) och sedan med variablerna själva. Du kan använda samma teknik för att multiplicera en mängd monomialer tillsammans, även om det är lättast att träna med bara två.}

Multiplicera Monomialer

Följande process fungerar för att multiplicera några monomier, oavsett om de alla har samma variabel eller olika variabler. Tänk dig att du är beredd att beräkna produkten av två monomier: 3_x_ × 2_y_ ^2.

Skriv varje Monomial ut som dess komponentfaktorer

Med lite övning, Du kommer att kunna hoppa över det här steget. Men när du först börjar multiplicera monomier tillsammans kan det hjälpa till att skriva varje monomial ut som dess komponentfaktorer. Om du beräknar 3_x_ × 2_y_ ^{2, fungerar det till:}

3 × x
× 2 × y
²

Gruppkoefficienter och alfabetiska variabler

Gruppera koefficienterna, eller de siffror som inte är variabler, tillsammans längst fram i ditt uttryck, och skriv sedan variablerna efter dem i alfabetisk ordning. (Det här är möjligt eftersom kommutativegenskapen anger att ändring av ordningen där du multiplicerar tal inte påverkar resultatet.) Detta ger dig:

3 × 2 × x
× y
²

Med lite övning kan du också hoppa över det här steget, men när du är första lärande är det bra att bryta ner saker i de enklaste steg som möjligt .

Multiplicera koefficienter tillsammans

Multiplicera koefficienterna tillsammans. Detta ger dig:

6 × x
× y
²

Vilket kan omskrivas helt enkelt som:

6_xy_ ²

En genväg för samma variabel

Om de monomier du blir ombedd att multiplicera har alla samma variabel i dem - till exempel b
- Du kan ta en genväg. Om du till exempel har blivit ombedd att multiplicera 6_b_ ^{2 × 5_b_ 7, skulle du räkna ut enligt följande:}

Multiplicera koefficienterna

Gruppa koefficienterna för de två termer tillsammans, följt av variablerna. Detta ger dig:

6 × 5 × b
^{2 × b
7}

Vilket kan förenklas till: <

30_b_ ^{2 b
7}

Lägg till exponenterna

Eftersom alla exponenter i din term har samma bas kan du lägg till exponenterna tillsammans. Med andra ord, b
<sup>2 b
7 går ut på b
2 + 7 eller b
9. Detta ger dig:</sup>

30_b_ ⁹