• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Matematik
    Hur man beräknar summan av en geometrisk serie

    En geometrisk serie är en sekvens av tal som skapats genom att multiplicera varje term med ett fast tal för att få nästa term. Serien 1, 2, 4, 8, 16, 32 är till exempel en geometrisk serie eftersom det innebär att multiplicera varje term med 2 för att få nästa term. I matematik kan du behöva hitta summan av den geometriska serien. Du kan göra detta med en enkel formel.

    Förstå formeln. Formeln för bestämning av summan av en geometrisk serie är som följer: Sn = a1 (1 - r ^ n) /1 - r. I denna ekvation är "Sn" summan av den geometriska serien, "a1" är den första termen i serien, "n" är antalet termer och "r" är det förhållande som villkoren ökar. I exemplet serien 2, 4, 8, 16, 32, du vet att a1 = 2, n = 5 och r = 2.

    Sätt i de kända variablerna till ekvationen. För att bestämma summan är det nödvändigt att känna till exakta värdena för "a1," "n" och "r". Ibland vet du redan dessa värden och andra gånger måste du bestämma dem genom att helt enkelt räkna. Till exempel kan du få serien 2, 4, 8, 16, 32 eller du får serien 2, 4, 8 ... och berättade att "n" = 5. Det är därför inte nödvändigt att veta varje term i serien. När du känner till värdena för de tre variablerna, ansluter du dem. I exemplet skulle detta ge dig: Sn = 2 (1 - 2 ^ 5) /1 - 2.

    Förenkla ekvationen. Eftersom du har all nödvändig information kan du förenkla ekvationen för att bestämma den geometriska summan. Du behöver inte använda någon av de algebraiska metoderna för att flytta variabler runt eftersom ditt "Sn" -värde redan är isolerat. Följ den grundläggande ordningen för att förenkla en ekvation: parenteser, exponenter, multiplicering /delning och sedan addition /subtraktion. I det givna exemplet får du: 2 (-31) /-1, vilket ytterligare förenklar till 62. Om den geometriska serien är enkel - som exemplet - kan du dubbelkontrollera ditt arbete: 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62. Den geometriska summan är korrekt.

    © Vetenskap http://sv.scienceaq.com