Formeln y = mx + b är en algebra klassiker. Den representerar en linjär ekvation, vars diagram, som namnet antyder, är en rak linje på x-, y-koordinatsystemet.

Men en ekvation som i slutändan kan representeras i denna form visas i förklädnad. Som det händer kan någon ekvation som visas som:

Ax + By = C,

där A, B och C är konstanter, x är den oberoende variabeln och y är den beroende variabeln en linjär ekvation. Observera att B här ​​inte är detsamma som b ovan.

Anledningen till att omforma den i formuläret y = mx + b är för enkel grafing. m är lutningen eller lutningen av linjen på grafen, medan b är y-avsnitten eller punkten (0. y) vid vilken linjen korsar y- eller vertikalaxeln.

Om du redan har en ekvation i denna form, är det bäst att hitta b. Till exempel i:

y = -5x -7,

Alla termer är på rätt plats och form, eftersom y har en koefficient
av 1. Lutningen b i detta fall är helt enkelt -7. Men ibland krävs några steg för att komma dit. Säg att du har en ekvation:

6x - 3y = 21

För att hitta b:

Steg 1: Dela alla termer i ekvationen av B

Detta minskar koefficienten y till 1, efter önskemål.

(6x - 3y) ÷ 3 = (21 ÷ 3)

2x - y = 7

Steg 2 : Ordna villkoren

För detta problem:

-y = 7 + 2x

y = -7 - 2x

y = -2x -7

Y-avsnitten b är därför -7.

Steg 3: Kontrollera lösningen i originalekvationen

6x -3y = 21

6 (0) - 3 (-7) = 21

0 + 21 = 21

Lösningen, b = -7, är korrekt.