Fig1:Konfiguration av ett glas med hårda kulor nära att fastna. För en jämförelse, den tätt packade strukturen av den kristallina ansiktscentrerade kubiska (FCC)-konfigurationen visas också på höger sida. Upphovsman:Osaka University
Forskare vid de teoretiska instituten, Chinese Academy of Science och Cybermedia Center vid Osaka University utförde omfattande datorsimuleringar för att generera och undersöka slumpmässig packning av sfärer. De visar att "jamming"-övergången, där ett fritt rinnande material fastnar, förekommer med universella egenskaper trots mångfalden av deras detaljer. Detta arbete kan belysa fysiken hos amorfa material och optimeringsproblem inom datavetenskap som är nära relaterade till matematiken i sfärförpackningar.
Hur många apelsiner får plats i en sfärisk skål? Denna till synes prosaiska fråga leder faktiskt till ett fascinerande ämne om effektiv packningsteori och konceptet "jamming". Även om det är känt att kulor kan packas regelbundet för att uppta maximalt 74% av volymen, motsvarande gräns för slumpmässiga förpackningar tros vara cirka 64 %, men detta har inte bevisats. Lösningen är relaterad till förmågan hos vissa mjuka material, inklusive sand, kolloid, skum, eller polymerer som fastnar genom kompression eller skjuvning. Du kan experimentera själv med en låda flingor som plötsligt slutar hälla.
Nu, teamet använde simulerade samlingar av friktionsfria sfärer på superdatorer och fann att fastnade tillstånd kan erhållas antingen genom komprimering eller genom skjuvning i ett brett spektrum av densiteter större än 64 % och med ett brett spektrum av anisotropier. De hittade, de olika fastklämda tillstånden är alla på gränsen till mekanisk stabilitet och uppvisar samma kritiska egenskaper. "Vi visade att friktionsfria packningar med kompression och skjuvning kan beskrivas under ett enhetligt ramverk, ", säger första författaren Yuliang Jin. Detta innebär att marginalstabiliteten är den robusta, nyckelmekanism som ligger till grund för störning.
Fig2:Genomsnittligt antal partiklar på avstånd r från mitten av en partikel. Data från olika fastnade tillstånd med olika tätheter, erhålls via kombinationer av kompression och skjuvning, följa en gemensam universell kurva. Från den vänstra panelen, det kan ses att det genomsnittliga kontaktnumret för de olika fastade tillstånden är 6, vilket innebär att de bara är marginellt stabila. Från den högra panelen, det kan ses att fördelningen av avstånden mellan intilliggande partiklar, som nästan är i kontakt med varandra, följer en universell maktlag. Upphovsman:Osaka University
I denna forskning, koordineringsnumret avser antalet grannar en sfär har. Teamet visade att plotter av koordinationsnumret på olika avstånd kollapsar på samma kurva oavsett partikeltäthet i de fastnade tillstånden. "Den tätaste packningen av sfärer representerar en unik struktur. Omvänt, slumpmässig packning, som med atomerna i ett glas, kan leda till arrangemang med olika densiteter beroende på vilken metod för komprimering och skjuvning som tillämpas, " säger seniorförfattaren Hajime Yoshino. Denna forskning, som belyser effektiv packning av fasta föremål, kan leda till nya idéer för industriell tillverkning av glasögon, skum, och andra fastsättningsbara material.
