Taket finns i många stilar, men det enklaste att bygga - inte platt eller lutande till tak - är förmodligen den öppna gaveln. Vid korrekt konstruktion med rätt maskinvara fördelar kupéerna på ett öppet gaveltak jämnt takets tak och kräver inte något annat stöd än väggarna. För att beräkna trussdimensioner kan du tillämpa Pythagoreas teorem eftersom varje truss kan reduceras till ett par rätvinklade trianglar som är ordnade bakåt och bakåt.

Takterminologi

Takhängare ringer avståndet mellan ytorna på väggarna som kommer att stödja taket "span", och de refererar till hälften av detta avstånd som "springa". Loppet bildar basen av en rät vinklad triangel med höjd lika med takets "höjning", och hypotenusen är formad av "häxan". De flesta tak överhänger sidoväggarna med en liten mängd - 12 till 18 tum - och det är viktigt att komma ihåg detta när man beräknar spännlängden.

Taket, som är höjden har, är en viktig parameter, och medan matematiker skulle uttrycka detta som en vinkel föredrar takläggare att uttrycka det som ett förhållande. Till exempel, ett tak som stiger 1 tum för varje 4 tum av horisontellt avstånd har en 1/4 höjd. Den optimala höjden beror på takbeläggningen. Till exempel kräver asfaltbältros en minsta höjd av 2/12 för korrekt dränering. I de flesta fall bör höjden inte överstiga 12/12, eller taket blir för farligt att gå på.

Beräkning av hälllängden från höjningen

Efter mätning av takhöjden, nästa steg i Att utforma ett gaveltak är att bestämma uppgången, baserat på önskat takmaterial och andra designhänsyn. Denna bestämning påverkar också längden på takstängerna. Med tanke på hela truss som ett par back-to-back, ger rätvinkliga trianglar dig möjlighet att basera beräkningarna på Pythagoreas teorem, som berättar att en ^{2 + b 2 = c 2 , där a är spännvidden, är b uppgången och c är spärrlängden.}

Om du redan vet uppgången är det enkelt att bestämma spärrlängden genom att bara koppla in siffrorna i denna ekvation. Exempelvis behöver ett tak som sträcker sig över 20 fot och stiger 7 fot, fångar som är kvadratroten på 400 + 49 = 21,2 fot, inte den extra längden som krävs för överhängen.

Beräkning av höjdlängd från höjd

Om du inte känner till takets uppkomst, kanske du känner till tonhöjden baserat på tillverkarens rekommendationer för taket du planerar att använda. Det är fortfarande tillräckligt med information för att beräkna spännlängden, med ett enkelt förhållande.

En illustration gör det klart: Antag att önskad tonhöjd är 4/12. Det motsvarar en rätvinklig triangel med en bas av 12 tum - vilket är 1 fot - och en ökning med 4 tum. Längden på hypotenusen av denna triangel är kvadratroten av en ^{2 + b 2 = 12 2 + 4 2 = 144 i + 16 i = 12,65 tum. Låt oss konvertera det till fötterna, eftersom längden på spännvidden och spåntagaren mäts i foten: 12,68 tum = 1,06 fot. Längden på hypotenusen i den här lilla triangeln är därför 1,06 fot.}

Antag att basen av själva taket är uppmätt att vara 40 meter. Du kan ställa in följande ekvivalens: basen av triangeln /basen av det faktiska taket = hypotenus av triangeln /takhöjden av taket. Pluggar i siffrorna, du får 1/40 = 1.06 /x, där x är den önskade spånlängden. Lösning för x får du x = (40) (1,06) = 42,4 fot.

Nu när du känner längden på rafteren har du två alternativ för att hitta stigningen. Du kan ställa in ett liknande förhållande, eller du kan lösa den pythagoranska ekvationen. Genom att välja alternativ 2 vet vi att höjningen (b) är lika med kvadratroten av c ^{2 - a 2, där c är rafterlängden och a är spänningen. Därför är uppgången lika med: root (42.4 2 - 40 2) = root (1,797,8 - 1,600) = 14,06 fot.}