Om din lärare har bett dig att beräkna diagonalen i en triangel har hon redan fått dig värdefull information. Den här formuleringen berättar att du har en rätt triangel där två sidor är vinkelräta mot varandra (eller för att säga det på ett annat sätt, de bildar en rätt triangel) och endast en sida lämnas för att vara "diagonal" mot de andra . Den diagonalen heter hypotenusen, och du kan hitta sin längd med Pythagoras teorem.

TL; DR (för länge, läste inte)

För att hitta längden på diagonalen ( eller hypotenus) av en rätt triangel, ersätt längdena på de två vinkelräta sidorna i formeln a <sup>2
+ b 2
= c 2
, där en
och b
är längden på de vinkelräta sidorna och c
är hypotenusens längd. Lös sedan på c
.</sup>

Pythagoras teorem

Pythagoras teorem - ibland även kallad Pythagoras teorem, efter den grekiska filosofen och matematiker som upptäckte det - säger att om a
och b
längderna på de vinkelräta sidorna av en rätt triangel och c
är längden på hypotenusen, då:

< em ^{2 + b
2 = c
2}

I verkliga termer betyder detta att om du känner längden på några sidor av en rätt triangel, du kan använda den informationen för att ta reda på längden på den saknade sidan. Observera att detta bara fungerar för rätt trianglar.

Lösning för hypotygen

Anta att du vet längderna på de två icke diagonala sidorna av triangeln, du kan ersätta den informationen i Pythagoras teorem och lösa sedan för c.

Substitutvärden för a och b

Ersätt de kända värdena på a
och b
- de två vinkelräta sidorna av den högra triangeln - in i Pythagoras teorem. Så om de två vinkelräta sidorna av triangeln mäter 3 respektive 4 enheter, skulle du ha:

3 ^{2 + 4 2 = c
2}

Förenkla ekvationen

Arbeta exponenterna (om möjligt - i det här fallet kan du) och förenkla liknande termer. Detta ger dig:

9 + 16 = c
²

Följt av:

c
^{2 = 25}

Ta kvadratroten på båda sidorna

Ta kvadratroten på båda sidor, det sista steget i lösningen för c
. Detta ger dig:

c
= 5

Så längden på diagonalen eller hypotenusen i denna triangel är 5 enheter.

TL; DR (för länge, läste inte)

Vad händer om du vet längden på triangeln diagonal och en annan sida? Du kan använda samma formel för att lösa längden på den okända sidan. Bara ersätt i längden på sidorna du vet, isolera den återstående bokstavsvariabeln på ena sidan av lika tecken och lösa sedan för den bokstaven, vilken representerar längden på den okända sidan.