I fysiken har du antagligen löst bevarande av energiproblem som hanterar en bil på en kulle, en massa på en fjäder och en berg- och dalbana i en slinga. Vatten i ett rör är också en bevarande av energiproblem. Det är faktiskt exakt hur matematikern Daniel Bernoulli närmade sig problemet på 1700-talet. Använd Bernoullis ekvation och beräkna vattenflödet genom ett rör baserat på tryck.
Beräkna vattenflöde med känd hastighet i ena änden.

1. Konvertera mätningar till SI-enheter
   
   

   Konvertera alla mätningar till SI-enheter (det överenskomna internationella mätsystemet). Hitta konverteringstabeller online och konvertera tryck till Pa, densitet till kg /m ^ 3, höjd till m och hastighet till m /s.
   

2. Lös Bernoullis ekvation
   
   

   Lös Bernoullis ekvation för den önskade hastigheten, antingen den initiala hastigheten i röret eller den slutliga hastigheten ut ur röret.
   

   Bernoullis ekvation är P_1 + 0.5_p_ (v_1) ^ 2 + p_g_ (y_1) \u003d P_2 + 0.5_p_ (v_2 ) ^ 2 + p_g_y_2 där P_1 och P_2 är initialt och slutligt tryck, respektive, p är densiteten för vattnet, v_1 och v_2 är respektive initiala och slutliga hastigheter, och y_1 och y_2 är respektive initiala och slutliga höjder. Mät varje höjd från rörets centrum.
   

   För att hitta det initiala vattenflödet, lösa för v_1. Dra P_1 och p_g_y_1 från båda sidorna och dela sedan med 0,5_p. T_ake kvadratroten på båda sidor för att få ekvationen v_1 \u003d {[P_2 + 0.5p (v_2) ^ 2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] ÷ (0.5p)} ^ 0.5.
   

   Utför en analog beräkning för att hitta det slutliga vattenflödet.
   

3. Substitutionsmätningar för varje variabel
   
   

   Ersätt dina mätningar för varje variabel (vattendensiteten är 1 000 kg /m ^ 3) och beräkna den initiala eller slutligt vattenflöde i enheter av m /s.
   
   Beräkning av vattenflöde med okänd hastighet i båda ändarna |

   1. Använd massbevarande | v_1 och v_2 i Bernoullis ekvation är okända, använd bevarande av massa för att ersätta v_1 \u003d v_2A_2 ÷ A_1 eller v_2 \u003d v_1A_1 ÷ A_2 där A_1 och A_2 är initiala och slutliga tvärsnittsområden (mätt i m ^ 2).
      
   2. Lös för hastigheter
      
      

      Lös för v_1 (eller v_2) i Bernoullis ekvation. För att hitta det första vattenflödet, subtrahera P_1, 0.5_p_ (v_1A_1 ÷ A_2) ^ 2 och pgy_1 från båda sidor. Dela med [0,5p - 0,5p (A_1 ÷ A_2) ^ 2]. Ta nu kvadratroten på båda sidor för att få ekvationen v_1 \u003d {[P_2 + pgy_2 - P_1 - pgy_1] /[0.5p - 0.5px (A_1 ÷ A_2) ^ 2]} ^ 0.5
      

      Utför en analog beräkning för att hitta det slutliga vattenflödet.
      

   3. Substitutmätningar för varje variabel
      
      

      Ersätt dina mätningar för varje variabel och beräkna det initiala eller slutliga vattenflödet i enheter av m /s.