De tre huvudsakliga egenskaperna hos en cirkel är dess omkrets, diameter och radie. Alla cirklar delar gemensamma egenskaper som möjliggör formler som relaterar dessa egenskaper till varandra. Till exempel är det berömda numret pi
(ungefär 3,14, eller lite mer exakt, 3,14156) förhållandet mellan en cirkelns omkrets och dess diameter, och detta förhållande gäller för alla cirklar. Det är också sant att en cirkelns omkrets har ett specifikt förhållande till dess radie, och det betyder att det finns en enkel formel för att beräkna en cirkelns radie om du vet omkretsen.
Förstå omkretsen <<> cirkelns omkrets är avståndet runt en cirkel kant. Det är vad du ritar om du använder en vanlig kompress för stift och penna för att rita en cirkel runt en central punkt. Omkretsen för varje cirkel är direkt proportionell mot cirkelns diameter och radie.
Förstå radie

Radiens radie är en linje som dras från cirkelns direkta mitt till dess yttre kant. En radie kan dras i valfri riktning från den centrala punkten. En cirkelns radie är exakt halva längden på samma cirkelns diameter, som är en linje som delar cirkeln i två lika halvor.
The Relationship of Circumference and Radius

Definitionen av pi
avslöjar ekvationen för en cirkelns omkrets. Pi
är lika med en cirkelns omkrets dividerat med dess diameter. I matematiska termer ser det ut som följande:

pi
\u003d C /d

Du får ekvationen för omkrets genom att lösa för C i ekvationen ovan.

C \u003d pi
xd

Och eftersom diametern på en cirkel är dubbelt så lång som dess radie, kan du ersätta 2r för d, med r som står för radien.

C \u003d pi
x 2r
Beräkna radie med hjälp av omkrets.

Om du känner till en cirkelns omkrets kan du använda ekvationen för omkrets för att lösa för radien för den cirkel. Först måste du ordna om ekvationen för att lösa för r. Gör detta genom att dela båda sidorna med pi
x 2. Denna åtgärd avbryter på höger sida av ekvationen och lämnar r av sig själv. Om du sedan vänder sidorna på ekvationen så ser det ut så här:

r \u003d C /( pi
x 2)

Antag att du vet att omkretsen av en cirkel är 20 centimeter och du vill beräkna radien. Anslut bara värdet för omkretsen i ekvationen och lösa. Kom ihåg att pi
är ungefär lika med 3,14.

r \u003d 20 cm /(3,14 x 2) \u003d 3,18 cm