Teoremet om impulsmomentum visar att impulsen En av dess vanligaste användningsområden är att lösa för den genomsnittliga kraften ett objekt kommer att uppleva i olika kollisioner, vilket är grunden för många verkliga säkerhetsapplikationer. The impulse-momentum theorem kan uttryckas så här: Var: Båda är vektorkvantiteter. Impulsmomentsteoremet kan också skrivas ut med ekvationerna för impuls och momentum, så här: Var: Impuls-momentum teorem kan härledas från Newtons andra lag, F \u003d ma En viktig takeaway från teoremet är att förklara hur kraften som upplevs av ett objekt i en kollision beror på tidsmängden och kollision tar. Tips En kort kollisionstid leder till stor kraft på föremålet, och vice versa. Till exempel är en klassisk fysisk inställning för gymnasiet med impuls äggdroppsutmaningen, där elever måste utforma en enhet för att landa ett ägg på ett säkert sätt från en stor droppe. Genom att lägga till stoppning till dra ut och tiden när ägget kolliderar med marken och ändras från dess snabbaste hastighet till full stopp, måste krafterna som ägget upplever, minska. När kraften minskar tillräckligt kommer överlevnaden att överleva hösten utan att spilla sin äggula. Detta är huvudprincipen bakom en rad säkerhetsanordningar från vardagen, inklusive airbags, säkerhetsbälten och fotbollhjälmar. Ett ägg på 0,7 kg faller från byggnadens tak och kolliderar med marken i 0,2 sekunder innan det stoppas. Strax innan det slog i marken reste ägget 15,8 m /s. Om det tar ungefär 25 N för att bryta ett ägg, överlever det här? 55.3 N är mer än dubbelt så mycket som krävs för att knäcka ägget, så det här gör det inte tillbaka till kartongen. (Observera att det negativa tecknet på svaret indikerar kraften är i motsatt riktning av äggets hastighet, vilket är meningsfullt eftersom det är kraften från marken som verkar uppåt på det fallande ägget.) En annan fysikstudent planerar att släppa ett identiskt ägg från samma tak. Hur länge ska hon se till att kollisionen varar tack vare hennes stoppningsanordning, åtminstone för att rädda ägget? Båda kollisionerna - där ägget går sönder och där det inte gör - händer på mindre än ett halvt andra. Men impulsmomentsteoremet gör det klart att även små ökningar i kollisionstiden kan ha en stor inverkan på resultatet.
ett objekt upplever under en kollision är lika med dess förändring i momentum
på samma tid.
Impulse-Momentum Theorem Equations
är impuls i newton-sekunder (Ns) eller kgm /s, och
är linjärt momentum i kilogram meter per sekund eller kgm /s
är impuls i Newton- sekunder (Ns) eller kgm /s,
är massa i kilogram (kg),
är sluthastighet minus initialhastighet i meter per sekund (m /s),
är nettokraft i Newton (N), och
Derivation of the Impulse-Momentum Theorem
, och omskrivning a
(acceleration) som förändring i hastighet över tid. Matematiskt:
Implikationer av Impulse-Momentum Stelsen
Exempelproblem
