Impuls är något av en glömd karaktär i den vetenskapliga scenproduktionen som är klassisk mekanik. Inom fysisk vetenskap finns det en viss övad koreografi som spelas i termer av reglerna för rörelse. Detta har gett upphov till olika bevarandelagar och fysiska vetenskaper. Tänk på impuls för tillfället som "den verkliga kraften i en viss kraft." (Det språket kommer snart att vara vettigt !) Det är ett kritiskt begrepp för att förstå hur man aktivt kan minska kraften som ett föremål upplever i en kollision. I en värld som domineras av stora föremål som bär människor i hög hastighet hela tiden, är det en bra idé att har en stor kontingent av världens ingenjörer som arbetar för att göra fordon (och andra rörliga maskiner) säkrare med hjälp av de grundläggande principerna för fysik. Impuls, matematiskt, är produkten av genomsnittlig kraft och tid , och det motsvarar förändring i momentum. Implikationerna och härledningen av impulsmomentsteoremet tillhandahålls här, tillsammans med ett antal exempel som illustrerar vikten av att kunna manipulera tidskomponenten i ekvationen att ändra kraftenivån som en o upplever spruta i det aktuella systemet. Tekniska applikationer förädlas kontinuerligt och utformas kring förhållandet mellan kraft och tid i en påverkan. Som sådan har impulsprinciper spelat en roll i, eller åtminstone hjälpte till att förklara, många moderna säkerhetsfunktioner. Dessa inkluderar säkerhetsbälten och bilstolar, höga byggnaders förmåga att "ge" något med vinden, och varför en boxare eller fighter som rullar med ett slag (det vill säga doppar i samma riktning som motståndarens näve eller fot rör sig) upprätthåller mindre skada än en som står styv. Impuls (J) definieras som förändringen i total momentum p ("delta p", skrivet ∆p ) av ett objekt från den etablerade starten av ett problem (tid t System kan ha många kolliderande objekt åt gången , var och en med sina individuella massor, hastigheter och moment. Men denna definition av impuls används ofta för att beräkna kraften som upplevs av ett enda objekt under en kollision. En nyckel här är att tiden som används är tiden för kollision och hur länge de kolliderande föremålen faktiskt är i kontakt med varandra. Kom ihåg att ett objekts momentum är dess massa gånger dess hastighet. När en bil saktar ner förändras inte massan (förmodligen), men dess hastighet gör det, så du skulle mäta impulsen här strikt under den tid då bilen förändras från dess ursprungliga hastighet till sin slutliga hastighet. Genom att ordna om några grundläggande ekvationer kan det visas att för en konstant kraft F De flesta krafter, för bättre eller för värre, är inte konstant under ett problem; en liten kraft kan bli en stor styrka eller omvänt. Detta ändrar ekvationen till J \u003d F net∆t. Att hitta detta värde kräver att man använder kalkyl för att integrera kraften över tidsintervallet t Allt detta leder till impulsmomentsteorem: Helt impuls \u003d J \u003d ∆p \u003d m∆v \u003d F net∆t (impulsmomentsteorem). Stelsen följer av Newtons andra lag (mer om detta nedan), som kan skrivas F net \u003d ma . Av detta följer att F net∆t \u003d ma∆t (genom att multiplicera varje sida av ekvationen med ∆t). Genom att ersätta a \u003d (v f - v i) /∆t får du [m (v f - v i) /∆t] ∆t. Detta minskar till m (v f - v i), vilket är förändring i momentum ∆p. T, hans ekvation fungerar emellertid bara för konstanta krafter (det vill säga när acceleration är konstant för situationer där massan inte förändras). För en icke-konstant kraft, som är de flesta av dem i tekniska applikationer, krävs en integral för att utvärdera dess effekter över den intressanta tidsramen, men resultatet är detsamma som i konstantkraftsfallet även om den matematiska vägen till detta resultat är inte: Du kan föreställa dig en given "typ" kollision som kan upprepas otaliga gånger - avtagandet av ett objekt med massan m från en given känd hastighet v till noll. Detta representerar en fast kvantitet för föremål med konstant massa, och experimentet kan köras ett antal gånger (som i bilkraschstest). Kvantiteten kan representeras av m∆v. Från impulsmomentsteorem vet du att denna kvantitet är lika med F net∆t för en given fysisk situation. Eftersom produkten är fixerad men variablerna F net och ∆t är fria att variera individuellt, kan du tvinga kraften till ett lägre värde genom att hitta ett sätt att förlänga t, i detta fall varaktigheten av kollisionshändelsen. Sätt lite annorlunda, impulsen fixeras med tanke på specifika massa och hastighetsvärden. Det betyder att varje gång F Detta är essensen i fysiken som ligger bakom säkerhetsanordningar som airbags och säkerhetsbälten, vilket ökar tiden det tar en människokropp att ändra sin fart från viss hastighet till (vanligtvis) noll. Detta minskar kraften som kroppen upplever. Även om tiden reduceras med bara mikrosekunder, är det en skillnad som människosinnet inte kan observera, och drar ut hur länge en person saktar ner genom att sätta dem i kontakt med en airbag under mycket längre tid än en kort träff på instrumentbrädan kan dramatiskt minska krafterna som känns på den kroppen. Impuls och momentum har samma enheter, så är de inte slags samma sak? Detta är nästan som att jämföra värmeenergi med potentiell energi; det finns inget intuitivt sätt att hantera idén, bara matematik. Men i allmänhet kan du tänka på momentum som ett konstanta tillstånd, som det momentum du har gått vid 2 m /s. Föreställ dig att ditt momentum förändras eftersom du stöter på någon som går något långsammare än du i samma riktning. Föreställ dig nu att någon stöter på dig med en hastighet på 5 m /s. De fysiska konsekvenserna av skillnaden mellan att bara "ha" fart och uppleva olika förändringar i momentum är enorma. Fram till 1960-talet deltog idrottare som deltog i höjdhoppet - vilket innebär att rensa en tunn horisontell bar cirka 10 meter bred - landade vanligtvis i en sågspångrop. När en matta var tillgänglig blev hopptekniker mer vågiga, eftersom idrottare kunde landa säkert på ryggen. Världsrekordet i höjdhoppet är drygt 8 fot (2,44 m). Med hjälp av fritt fall-ekvationen v f 2 \u003d 2ad med a \u003d 9,8 m /s 2 och d \u003d 2,44 m, finner du att ett objekt faller vid 6,92 m /s när det träffar mark från denna höjd - drygt 15 mil i timmen. Vad upplever kraften av en 70 kg hög tröja som faller från denna höjd och stannar i en tid på 0,01 sekunder? Vad händer om tiden ökas till 0,75 sekunder? J \u003d m∆v \u003d (70) (6,92 - 0) \u003d 484,4 kg⋅m /s. För t \u003d 0,01 (ingen matta , mark endast): F \u003d J /∆t \u003d (484.4 /0.01) \u003d 48.440 N För t \u003d 0.75 (matta, "squishy" landning): F \u003d J /∆t \u003d (484.4 /0.75 ) \u003d 646 N Jumperna som landar på mattan upplever mindre än 1,5 procent av kraften som den ostörda versionen av sig själv gör. Varje studie av sådana begrepp som impuls, fart, tröghet och till och med massa bör börja med att åtminstone kort beröra de grundläggande rörelsereglerna bestämda av 17- och 1700-talets forskare Isaac Newton. Newton erbjöd en exakt matematisk ram för att beskriva och förutsäga beteendet hos rörliga föremål, och hans lagar och ekvationer öppnade inte bara dörrar på hans tid utan förblir giltiga idag förutom för relativistiska partiklar. Newtons första rörelselag, tröghetslagen Newtons andra rörelselag säger att krafter agerar för att påskynda föremål med massa. När nettokraften i ett system är noll följer ett antal spännande egenskaper för rörelse. Matematiskt uttrycks denna lag F \u003d ma. Newtons tredje rörelselag säger att för varje kraft F som finns finns också en kraft lika stor i storlek och motsatt riktning (–F). Du kan antagligen intuitera att detta har intressanta konsekvenser när det gäller redovisningssidan av fysikvetenskapliga ekvationer. Om ett system inte interagerar med den yttre miljön alls, då är vissa egenskaper relaterad till dess rörelse ändras inte från början av något definierat tidsintervall till slutet av det tidsintervallet. Det betyder att de är bevarade. Ingenting försvinner eller bokstavligen dyker upp från ingenstans; om det är en bevarad egenskap, måste den ha funnits tidigare eller kommer att fortsätta att existera "för evigt." Massa, fart (två typer) och energi Linjär momentum och vinkelmoment bevaras båda även om de matematiska stegen som krävs för att bevisa varje lag är olika, eftersom olika variabler används för analoga egenskaper.
Impuls Sammanfattad
Formell definition av impuls |
\u003d 0) till en viss tid t
.
Ekvationer för impuls
, förändringen i momentum ∆p som är resultatet av den kraften, eller m∆v \u003d m (v f - v i) är också lika med F∆t ("F delta t"), eller kraften multiplicerad med det tidsintervall under vilket det verkar.
< li> Enheter för impuls här är alltså newton-sekunder ("kraft-tid"), precis som med fart, som matematiken kräver. Detta är inte en standardenhet, och eftersom det inte finns några SI-enheter av impuls, uttrycks mängden ofta i stället i dess basenheter, kg⋅m /s.
:
Tips
Derivation of the Impulse-Momentum Theorem
Real-World Implications -
ökas, måste t
minska med ett proportionellt belopp och omvänt. Därför måste kraften minskas genom att öka tiden för en kollision. impuls kan inte ändras om något annat
om kollisionen förändras.
Impuls och momentum, jämfört med
Beräkna impuls: Exempel
Newtons Laws of Motion -
, säger att ett objekt med konstant hastighet (inklusive v \u003d 0) förblir i det rörelsetillståndet såvida det inte påverkas av en extern kraft. En implikation är att ingen kraft krävs för att hålla ett objekt i rörelse oavsett hastighet; kraft behövs bara för att ändra hastighet.
Bevarade egenskaper i fysik
är de mest berömda bevarade egenskaperna i fysiska vetenskap.
för ett roterande objekt hittas med ekvationen mvr, där r är vektorn från rotationsaxeln till objektet.
