Liksom laddningar stöter, och motsatta laddningar lockar, men hur stor är denna attraktionskraft? Precis som du har en ekvation för att beräkna tyngdkraften mellan två massor, finns det också en formel för att bestämma den elektriska kraften mellan två laddningar.

SI-enheten för elektrisk laddning är Coulomb (C) och grundläggande laddningsbärare är protonen, med laddningen + e
, och elektronen, med laddningen -e
, där elementärladdningen e
\u003d 1,602 × 10 ^{-19 C. På grund av detta representeras en objekts laddning ibland som en multipel av e
.
Coulombs lag |}

Coulombs lag, uppkallad efter den franska fysikern Charles-Augustin de Coulomb , ger den elektriska kraften mellan två punktsladdningar q _{1
och q 2 och ett separationsavstånd r | från varandra som:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2}}

Där konstanten k
är Coulombs konstant, k
\u003d 8,99 × 10 ^{9 Nm 2 /C 2.}

SI-enheten för elektrisk kraft är Newton (N), precis som med alla krafter. Kraftvektorns riktning är mot den andra laddningen (attraktiv) för motsatta laddningar och bort från den andra laddningen (avvisande) om laddningarna är desamma.

Coulombs lag, precis som tyngdkraften mellan två massor, är en invers kvadratisk lag. Detta betyder att den minskar när det omvända kvadratet av avståndet mellan två laddningar. Med andra ord, laddningar som är dubbelt så långt ifrån varandra upplever en fjärdedel av styrkan. Men medan denna laddning minskar med avståndet, går den aldrig till noll och har så oändligt räckvidd.

För att hitta kraften på en given laddning på grund av flera andra laddningar använder du Coulombs lag för att bestämma kraften på laddningen på grund av var och en av de andra laddningarna var för sig, och sedan lägger du till vektorn summan av krafterna för att få det slutliga resultatet.
Varför är Coulombs lag viktig?

Statisk elektricitet: Coulombs lag är anledningen till att du får chockad när du vidrör en dörrhandtag efter att ha gått över mattan.

När du gnuggar med fötterna över mattan överförs elektroner via friktion vilket ger dig en nettoladd. Alla överskottsavgifter på er stöter varandra. När din hand når ut till dörrhandtaget, en ledare, gör den överskottsladdningen hoppet och orsakar en chock!

Elkraften är mycket kraftigare än tyngdkraften: Medan det finns många likheter mellan den elektriska kraften och tyngdkraften kraft, den elektriska kraften har en relativ styrka på 10 <36 gånger den för gravitationskraften!

Tyngdkraften verkar bara vara stor för oss eftersom jorden som vi sitter fast vid är så stor och de flesta föremål är elektriskt neutrala, vilket innebär att de har samma antal protoner och elektroner.

Inne atomer: Coulombs lag är också relevant för samverkan mellan atomkärnor. Två positivt laddade kärnor kommer att avvisa varandra på grund av coulombkraften såvida de inte är tillräckligt nära att den starka kärnkraften (som får protonerna att locka istället men bara verkar på mycket kort räckvidd) vinner ut.

Detta varför hög energi behövs för att kärnor ska smälta samman: De initiala avvisande krafterna måste övervinnas. Den elektrostatiska kraften är också anledningen till att elektroner lockas till atomkärnorna i första hand och är därför de flesta föremål är elektriskt neutrala.

Polarisering: Ett laddat objekt, när det bringas nära det neutrala föremålet, orsakar elektronmolnen runt atomerna i det neutrala objektet för att omfördela sig själva. Detta fenomen kallas polarisation
.

Om det laddade objektet var negativt laddat pressas elektronmoln till atomernas bortre sida, vilket gör att de positiva laddningarna i atomerna är något närmare än de negativa laddningarna i atomen. (Det motsatta inträffar om det är ett positivt laddat objekt som föras nära.)

Coulombs lag säger att dragkraften mellan det negativt laddade objektet och de positiva laddningarna i det neutrala objektet kommer att vara något starkare än den avvisande kraften mellan det negativt laddade objektet och det neutrala objektet på grund av de relativa avstånden mellan laddningarna.

Som ett resultat, även om ett objekt är tekniskt neutralt, kommer det fortfarande att attraheras. Det är därför en laddad ballong fastnar vid en neutral vägg!
Exempel att studera.

Exempel 1: En laddning på + 2_e_ och en laddning på -2_e_ är åtskilda med ett avstånd på 0,5 cm. Vad är storleken på Coulomb-kraften mellan dem?

Med hjälp av Coulombs lag och att se till att konvertera cm till m får du:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d ( 8,99 \\ gånger 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ gånger 1.602 \\ gånger10 ^ {- 19}) (- 2 \\ gånger 1.602 \\ gånger10 ^ {- 19})} {0.005 ^ 2} \u003d -3.69 \\ gånger 10 ^ {-23} \\ text {N}

Det negativa tecknet indikerar att det här är en attraktiv kraft.

Exempel 2: Tre laddningar sitter vid topparna i en liksidig triangel. Längst ner till vänster är toppet -4_e_. Längst upp till höger är topp + + 2_e_-laddning, och i det övre toppunktet är en + 3_e_-laddning. Om sidorna av triangeln är 0,8 mm, vad är nettokraften på + 3_e_-laddningen?

För att lösa måste du bestämma styrkan och riktningen för krafterna på grund av varje laddning individuellt och sedan använda vektortillägg för att hitta det slutliga resultatet.

Kraft mellan -4_e_ och + 3_e_ laddningen:

Storleken på denna kraft ges av:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8,99 \\ gånger 10 ^ 9) \\ frac {(- 4 \\ gånger 1.602 \\ gånger10 ^ {- 19}) (3 \\ gånger 1.602 \\ gånger10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d -4.33 \\ gånger 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Eftersom dessa laddningar har motsatta tecken är detta en attraktiv kraft, och den pekar längs triangelns vänstra sida mot laddningen -4_e_.

Kraften mellan + 2_e_ och + 3_e_ laddningen:

Storleken på denna kraft ges av:
F \u003d k \\ frac {q_1q_2} {r ^ 2} \u003d (8.99 \\ gånger 10 ^ 9) \\ frac {(2 \\ gånger 1.602 \\ gånger10 ^ {- 19}) (3 \\ gånger 1.602 \\ gånger10 ^ {- 19})} {0.0008 ^ 2} \u003d 2.16 \\ gånger 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Eftersom dessa laddningar har samma tecken är detta en avvisande kraft och pekar direkt bort från + 2_e_-laddningen.

Om du antar ett standardkoordinatsystem och bryter varje kraftvektor i komponenter får du:

Lägga till x
och y
-komponenter ger:

Du använder sedan Pythagorean-teoremet för att hitta kraftens storlek:
F_ {net} \u003d \\ sqrt {(- 3.245 \\ gånger 10 ^ {- 21}) ^ 2 + (-1,88 \\ gånger 10 ^ {- 21}) ^ 2} \u003d 3,75 \\ gånger 10 ^ {- 21} \\ text {N}

Och trigonometri ger dig riktningen:
\\ theta \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {F_ {nety}} {F_ {netx}} \u003d \\ tan ^ {- 1} \\ frac {(- 1,88 \\ gånger 10 ^ {- 21})} {(- 3.245 \\ gånger 10 ^ {- 21})} \u003d 30

Riktningen är 30 grader under den negativa x
axeln (eller 30 grader under horisontalen till vänster.)