• Home
  • Kemi
  • Astronomien
  • Energi
  • Naturen
  • Biologi
  • Fysik
  • Elektronik
  •  science >> Vetenskap >  >> Fysik
    De Broglie Wavelength: Definition, Equation &How to Calcul

    Den franska fysikern Louis de Broglie vann Nobelpriset 1929 för banbrytande arbete inom kvantmekanik. Hans arbete med att visa matematiskt hur subatomära partiklar delar vissa vågegenskaper visade sig senare korrekt genom experiment.
    Wave-Particle Duality |

    Partiklar som uppvisar både våg- och partikelegenskaper sägs ha wave-particle dualitet
    . Detta naturfenomen observerades först i elektromagnetisk strålning, eller ljus, som kan beskrivas som antingen en elektromagnetisk våg eller en partikel känd som fotonen.

    När man fungerar som en våg följer ljus samma regler som andra vågor i naturen. Till exempel i ett dubbelslits experiment visar de resulterande mönstren av våginterferens ljusets vågkaraktär.

    I andra situationer uppvisar ljus partikelliknande beteende, till exempel när man observerar den fotoelektriska effekten eller Compton-spridningen. I dessa fall verkar fotoner rör sig i diskreta paket med kinetisk energi efter samma rörelseregler som alla andra partiklar (även om fotoner är masslösa).
    Matter Waves and the Broglie Hypotesen.

    The Broglie hypotesen är idén att materia (allt med massa) också kan uppvisa vågliknande egenskaper. Dessutom är dessa resulterande materievågor centrala för en kvantmekanisk förståelse av världen - utan dem skulle forskare inte kunna beskriva naturen i dess minsta skala.

    Således är materiens vågkaraktär mest märkbar i kvantteori, till exempel när man studerar beteendet hos elektroner. De Broglie kunde matematiskt fastställa vilken våglängd för en elektron skulle vara genom att ansluta Albert Einsteins massa-energiekvivalensekvation (E \u003d mc 2) med Plancks ekvation (E \u003d hf), våghastighetsekvationen (v \u003d λf ) och fart i en serie substitutioner.

    Ställa in de två första ekvationerna lika med varandra under antagandet att partiklar och deras vågformer skulle ha lika energier:
    E \u003d mc ^ 2 \u003d hf

    (där E
    är energi, m
    är massa och c
    är ljusets hastighet i ett vakuum, h
    är Planck-konstanten och f
    är frekvens).

    Sedan massiva partiklar inte rör sig med ljusets hastighet, ersätter c
    med partikelns hastighet v
    :
    mv ^ 2 \u003d hf

    Nästa ersätt f
    med v /λ
    (från våghastighetsekvationen, där λ
    [ , 3, [[lambda] är våglängd) och förenkla:
    \\ lambda \u003d \\ frac {h} {mv}

    Slutligen, eftersom momentum p
    är lika med massan m
    gånger hastighet v:

    \\ lambda \u003d \\ frac {h} {p}

    Detta är känt som de Broglie-ekvationen. Som med alla våglängder, är måttenheten för de Broglie våglängden meter (m).
    de Broglie Våglängdsberäkningar


    Tips

  • våglängd för en partikel av momentum p
    ges av: λ \u003d h /p


    där λ


    är våglängd i meter (m), h
    är Plancks konstant i joule-sekunder (6,63 × 10 -34 Js) och p
    är momentum i kilogram- meter per sekund (kgm /s).

    Exempel: Vad är de Broglie våglängden 9,1 × 10 -31 × 10 6 m /s?

    Sedan:

    Observera att för mycket stora massor - vilket betyder något i skalan för vardagliga föremål, som en baseboll eller en bil - blir denna våglängd försvinnande liten. Med andra ord, våglängden för de Broglie har inte så stor inverkan på beteendet hos föremål som vi kan se utan hjälp; det behövs inte för att avgöra var en baseballplan kommer att landa eller hur mycket kraft som krävs för att skjuta en bil ner på vägen. De elektroniska vågorna i de Broglie är emellertid ett betydande värde för att beskriva vad elektroner gör, eftersom resten av en elektron är liten nog för att sätta den på kvantitetsskalan.

  • © Vetenskap http://sv.scienceaq.com