Att lösa ekvationer är matematikens bröd och smör. Att lägga till, subtrahera, multiplicera och dela siffror är nödvändiga element i beräkningen, men den verkliga magin ligger i att kunna hitta ett okänt nummer som ges tillräckligt med numerisk information för att utföra detta.

Ekvationer innehåller variabler, som är bokstäver eller andra icke-numeriska symboler som representerar värden är det upp till dig att bestämma. Komplexiteten och djupet av förståelse som krävs för att lösa ekvationer varierar från grundläggande aritmetik till högre nivåberäkning, men att hitta det saknade antalet är målet varje gång.
The One-Variable Equation

I dessa problem, du letar efter en unik lösning på ett problem. Till exempel:

2x + 8 \u003d 38

Det första steget i dessa enkla ekvationer är att isolera variabeln på en sida av lika tecknet genom att lägga till eller subtrahera en konstant efter behov. I det här fallet, subtrahera 8 från båda sidor för att få:

2x \u003d 30

Nästa steg är att få variabeln av sig själv genom att ta bort den av koefficienter, vilket kräver delning eller multiplikation. Här delar du varje sida med 2 för att få:

x \u003d 15 - Den enkla tvåvariabla ekvationen

I dessa ekvationer letar du faktiskt inte efter ett enda nummer utan en uppsättning av siffror, det vill säga ett intervall av x-värden som motsvarar ett intervall av y-värden för att ge en lösning som är en kurva eller en linje på en graf, inte en enda punkt. Givet till exempel:

y \u003d 6x + 9

Du kan börja med att ansluta x-värden du väljer. Det är bekvämt att börja med 0 och arbeta upp och sedan ner med enheter på 1. Detta ger

y \u003d 6 (0) + 9 \u003d 9

y \u003d 6 (1) + 9 \u003d 15

y \u003d 6 (2) + 9 \u003d 21

Och så vidare. Du kan sedan plotta grafen för den här ekvationen eller funktionen om du vill.
Den komplicerade tvåvariabla ekvationen

Den här typen av problem är en variant av ovanstående, med rynken som varken x inte y presenteras i enkel form. Till exempel, ges:

3y - 6 \u003d 6x + 12

Du måste välja en attackplan som isolerar en av variablerna i sig själv, fri från koefficienter.

Till att börja, lägg till 6 på varje sida för att få:

3y \u003d 6x + 18

Du kan nu dela varje term med 3 för att få y av sig själv:

y \u003d 2x + 6

Detta lämnar dig på samma punkt som i föregående exempel, och du kan arbeta framåt därifrån.