En parabola är en symmetrisk kurva med en toppunkt som representerar dess minsta eller maximala. Parabolans två speglingssidor förändras på motsatta sätt: den ena sidan ökar när du rör dig från vänster till höger medan den andra sidan minskar. När du har hittat toppunkten för parabolen kan du använda intervallnotation för att beskriva värdena som din parabola antingen ökar eller minskar.
Skriv ekvationen för din parabola i formen y \u003d ax ^ 2 + bx + c, där a, b och c är lika med koefficienterna för din ekvation. Till exempel skulle y \u003d 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 skrivas om som y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5. I detta fall är a \u003d -6, b \u003d 12 och c \u003d 5.
Byt ut dina koefficienter i fraktionen -b /2a. Detta är x-koordinaten för parabolans toppunkt. För y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a \u003d -12 /(2 (-6)) \u003d -12 /-12 \u003d 1. I det här fallet är vertikalens x-koordinat 1. Parabolen uppvisar en trend mellan-x och x-koordinaten för toppmaterialet och den visar motsatt trend mellan x-koordinaten för toppunktet och ∞.
Skriv intervallerna mellan -∞ och x-koordinaten och x-koordinaten och ∞ i intervallnotation. Skriv till exempel (-∞, 1) och (1, ∞). Parenteserna indikerar att dessa intervall inte inkluderar deras slutpunkter. Detta är fallet eftersom varken -∞ eller ∞ är faktiska poäng. Dessutom ökar eller minskar funktionen vid toppunktet.
Observera tecknet "a" i din kvadratiska ekvation för att bestämma parabolans beteende. Till exempel, om "a" är positiv, öppnas parabolen. Om "a" är negativ, öppnas parabolen. I detta fall a \u003d -6. Därför öppnas parabolen.
Skriv parabolans beteende bredvid varje intervall. Om parabolen öppnas sjunker grafen från -∞ till topppunkten och ökar från toppunkten till ∞. Om parabolen öppnas, ökar grafen från -∞ till topppunkten och minskar från toppunkten till ∞. När det gäller y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, ökar parabolen över (-∞, 1) och minskar över (1, ∞).
Tips
Intervallnotation beskriver alltid graftrender från vänster till höger över x-axeln, från -∞ till ∞.
Fyrkantiga parenteser i intervallnotation anger inkluderande gränser. Varken oändlighet eller toppunkten bör inkluderas i noteringar om parabola-beteendeintervall. Använd därför inte fyrkantiga parenteser.
