Hur man förstår matematisk logik. Matematisk logik är en gren av matematik härrörande från symbolisk logik och inkluderar delfält av modellteori, bevisteori, rekursionsteori och setteori. Det är nära besläktat med den formella logiken i filosofin som härrör från Aristoteles, men matematisk logik är en mer fullständig metod för att kontrollera argument. Matematisk logik använder formella bevissystem som används för att bevisa vissa teorem. Så här förstår du matematisk logik.

Studera sententiallogik som första möte med matematisk logik. Detta inkluderar sanningstabeller och användningen av "och", "eller" och "inte" i symbolisk logik. Denna studienivå bör också innehålla första ordningens logik, som lägger till kvantifierare som "för alla" och "det finns" till språket.


Fortsätt med bevisteori, som är studien av symbolisk manipulation. Detta kräver ett formellt språk som består av en uppsättning symboler och en syntax. Dessa element innehåller formler som används för att bygga axiomer för teorierna för det språket.


Avancera till första ordningens modellteori, som beskriver strukturerna som kommer att tillfredsställa en uppsättning axiomer. Logiska formler används för att bestämma uppsättningarna som kan definieras i en given struktur.


Börja en studie av uppsättningsteori. Detta bör innehålla mycket stora oändliga uppsättningar för att visa att en "uppsättning" är ett tvetydigt begrepp.


Ta upp rekursionsteori nästa. Detta fält är studiet av medlemskap i en given uppsättning genom att bestämma vad som kan beräknas om den uppsättningen i ett begränsat antal steg. Rekursionsteori involverar begrepp som examensstrukturer, idéer om reducerbarhet och relativ beräknbarhet.