Av Kevin Beck — Uppdaterad 30 augusti 2022
Cirklar finns överallt:från fordonsdäck och verktygsöverdrag till arkitektoniska accenter och bilstrålkastare. Inom matematik och fysik spelar cirkeln – och dess 3D-motsvarighet, sfären – en central roll. Att känna till en cirkels grundläggande mått låser upp en mängd beräkningar, från vardagliga mätningar till avancerad teknik.
En cirkel definieras av dess centrum och ett konstant avstånd från detta centrum, kallat radien (r). diametern (D) är två gånger radien, D=2r. Banan som spårar den yttre kanten är omkretsen (C).
Det grundläggande förhållandet mellan dessa storheter involverar π (pi), förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Formlerna är:
Arean (A) bestäms av radien:A=πr². Om du bara känner till omkretsen kan du uttrycka arean i termer av C:
A=π(C/(2π))²=C²/(4π)
Om man utökar dessa begrepp till tre dimensioner, är en sfärs yta (S) och volym (V):
Dessa formler är oumbärliga inom områden som sträcker sig från geologi till flyg.
Experimentera med en onlineräknare (länk ) som accepterar någon av följande ingångar – radie, diameter, omkrets eller area – och omedelbart beräknar de återstående värdena. Lägg märke till hur området växer kvadratiskt med radien, medan omkretsen ökar linjärt.
Vilken mängd växer snabbare när radien ändras, area eller omkrets? Det matematiska svaret är tydligt:arean accelererar snabbare eftersom den beror på r².
Genom att bemästra dessa grundläggande relationer får du en kraftfull verktygslåda för att lösa verkliga problem som involverar cirklar och sfärer.
