Förstå förhållandet

* Coulombs lag: Kraften mellan två laddade partiklar är direkt proportionell mot produkten av deras laddningar och omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet mellan dem.

* elektrisk potentiell energi: Den elektriska potentiella energin mellan två laddade partiklar är det arbete som görs för att föra dem från ett oändligt avstånd till deras nuvarande separation. Det är också direkt proportionellt mot produkten från avgifterna och omvänt proportionellt mot avståndet mellan dem.

Effekten av att minska avståndet

När du minskar avståndet mellan två positivt laddade partiklar med en faktor 3, händer följande:

1. kraften ökar: Kraften mellan dem blir * nio * gånger starkare (eftersom den är omvänt proportionell mot kvadratet på avståndet).

2. Potentiell energi ökar: Den elektriska potentiella energin mellan dem ökar också med en faktor * tre * (eftersom den är omvänt proportionell mot avståndet).

Sammanfattning

* Att minska avståndet mellan två positivt laddade partiklar ökar den elektriska potentiella energin mellan dem.

* Ökningen av potentiell energi är direkt proportionell mot minskningen i avstånd.

Matematisk representation

Låta:

* `` `Är den ursprungliga potentiella energin

* `U'` vara den slutliga potentiella energin

* `r` vara det första avståndet

* `r'` vara det sista avståndet (r '=r/3)

Formeln för elektrisk potentiell energi är:

U =k * (Q1 * Q2) / r

Eftersom r '=r/3 kan vi skriva:

U '=K * (Q1 * Q2) / R' =K * (Q1 * Q2) / (R / 3) =3 * K * (Q1 * Q2) / R =3U

Därför är den slutliga potentiella energin (`u'`) tre gånger den initiala potentiella energin (` u`).