Standardavvikelse är ett mått på hur utbredda tal är från medeltalet av en dataset. Det är inte detsamma som medelvärdet eller genomsnittlig avvikelse eller absolut avvikelse, där absolutvärdet för varje avstånd från medelvärdet används, var därför försiktig med att tillämpa rätt steg vid beräkning av avvikelse. Standardavvikelse kallas ibland standardfel där en uppskattningsavvikelse görs för en stor befolkning. Av dessa åtgärder är standardavvikelsen den åtgärd som oftast används i statistisk analys.

Hitta medelvärdet

Det första steget vid beräkning av standardavvikelsen är att hitta medelvärdet av datasatsen. Medelvärdet är medelvärdet, eller summan av numren dividerad med antalet poster i uppsättningen. Till exempel uppnådde de fem eleverna i en hedersmatematikskurs betyg på 100, 97, 89, 88 och 75 på ett matteprov. För att hitta medelvärdet av sina betyg lägger du till alla provkvaliteter och delas med 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) /5 = 89,8 Den genomsnittliga provkursen för kursen var 89,8.

Hitta Variansen

Innan du kan hitta standardavvikelse måste du beräkna variansen. Varians är ett sätt att identifiera hur långt enskilda tal skiljer sig från medelvärdet eller genomsnittet. Subtrahera medelvärdet från varje term i uppsättningen.

För uppsättningen testresultat kommer variansen att hittas enligt följande:

100 - 89,8 = 10,2 97 - 89,8 = 7,2 89 - 89,8 = -0,8 88 - 89,8 = -1,8 75 - 89,8 = -14,8

Varje värde är kvadrerat, då summan tas och deras totala delas med antalet poster i uppsättningen.

[104.04 + 51.84 + 0.64 + 3.24 + 219.04] /5 378.8 /5 75.76 Avvikelsen av uppsättningen är 75.76.

Hitta varians kvadratroten

Det sista steget i beräkningen standardavvikelsen tar kvadratroten av variansen. Detta görs bäst med en miniräknare eftersom du vill att ditt svar ska vara exakt och decimaler kan vara inblandade. För uppsättningen testresultat är standardavvikelsen kvadratroten på 75,76 eller 8,7.

Kom ihåg att standardavvikelsen måste tolkas inom datasetets sammanhang. Om du har 100 poster i en dataset och standardavvikelsen är 20, finns det en relativt stor spridning av värden bort från medelvärdet. Om du har 1000 objekt i en dataset är en standardavvikelse på 20 mycket mindre betydelsefull. Det är ett nummer som måste övervägas i sammanhang, så använd kritisk bedömning vid tolkning av dess betydelse.

Tänk på provet

Ett slutligt övervägande för att beräkna standardavvikelsen är om du arbetar med ett prov eller en hel befolkning. Även om detta inte påverkar det sätt som du beräknar medel- eller standardavvikelsen själv påverkar det variansen. Om du får alla siffror i en dataset, beräknas variansen som visas, där skillnaderna är kvadrerade, totalt och dividerat med antalet uppsättningar. Om du bara har ett prov och inte hela uppsättningen av uppsättningen divideras summan av de kvadrerade skillnaderna med antalet poster minus 1. Så om du har ett urval av 20 objekt av en befolkning på 1000, du delar upp det totala med 19, inte med 20, när du hittar varians.