Ett trinomialt uttryck är vilket polynom uttryck som exakt har tre termer. I de flesta fall betyder "lösning" factoring uttrycket ut i dess enklaste komponenter. Vanligtvis kommer din trinomial att vara en kvadratisk ekvation, eller en högre ordningens ekvation som kan omvandlas till en kvadratisk ekvation genom att factoring ut variabler som är gemensamma för alla termer. Börja med att lära dig hur du faktor kvadratik, och lär dig hur man hanterar andra typer av trinomier.

Fakturera alla faktorer som är gemensamma för alla termer. Ekvationen 4x ^ 2 + 8x + 4 har 4 som en gemensam faktor, eftersom varje term kan delas med 4. Därför kan den betraktas som 4 (x ^ 2 + 2x +1). Ekvationen x ^ 3 + 2x ^ 2 + x har x som en gemensam faktor. Det kan betraktas som x (x ^ 2 + 2x +1).

Leta efter andra gemensamma faktorer som du kanske har missat. Ibland har en ekvation både ett tal och en variabel som kan faktureras ut. Till exempel har 8x ^ 3 + 12x ^ 2 + 16x både 4 och x som en faktor. Factored ut blir det 4x (2x ^ 2 + 3x + 4)

Bestäm vilken slags trinomial ekvation du har kvar. Om den högsta effekten av den ofördelade delen är en kvadratisk variabel som y ^ 2 eller 4a ^ 2, kan du faktor det som en kvadratisk ekvation. Om din högsta effektperiod är ett kubiskt nummer eller högre, har du en högre ordningens ekvation. Vid denna punkt kommer du förmodligen inte ha något större än en cubed variabel att hantera.

Faktor ut den kvadratiska delen av ekvationen. Många trinomiska kvadrater är enkla summor kvadrater. Med ett exempel från steg ett:

4x ^ 2 + 8x + 4 = 4 (x ^ 2 + 2x + 1) = 4 (x + 1) (x + 1) 4 (x + 1) ^ 2

Om du arbetar med en högre ordningens ekvation, leta efter ett mönster som låter dig lösa det som en kvadratisk. Till exempel, även om 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 ser ut som en hård ekvation först, är svaret faktiskt väldigt enkelt: 4x ^ 4 + 12x ^ 2 + 9 = (2x ^ 2 + 3) ^ 2

Tips

Om du arbetar med en kvadratisk ekvation som du inte kan faktor kan du alltid använda den kvadratiska formeln (se Resurser).

Varning

Lär dig hur att lösa kvadratiska ekvationer innan man försöker hantera hårdare trinomialer. Kvadratik lär dig de mönster du behöver leta efter i svåra ekvationer.