Polynomier är uttryck för en eller flera termer. En term är en kombination av en konstant och variabler. Factoring är det motsatta av multiplikation eftersom det uttrycker polynomet som en produkt av två eller flera polynomier. Ett polynom av fyra termer, känt som en quadrinomial, kan faktureras genom att gruppera den i två binomialer, vilka är polynomier med två termer.

Identifiera och ta bort den största gemensamma faktorn, som är vanlig för varje term i polynom. Till exempel är den största gemensamma faktorn för polynom 5x ^ 2 + 10x 5x. Avlägsnar 5x från varje term i polynombladet x + 2, och den ursprungliga ekvationen är därför 5x (x + 2). Tänk på quadrinomialen 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Vid inspektion är en av de vanliga termerna 3 och den andra är x ^ 2, vilket betyder att den största gemensamma faktorn är 3x ^ 2. Om du tar bort det från polynomet lämnar du quadrinomialen, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.

Ordna om polynomialet i standardform, vilket betyder variablernas nedåtgående kraft. I exemplet finns polynomialet 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 redan i standardform.

Gruppera quadrinomialet i två grupper av binomialer. I exemplet kan quadrinomialen 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrivas som binomialerna 3x ^ 3 - 3x ^ 2 och 5x - 5.

Hitta den största gemensamma faktorn för varje binomial. I exemplet är den största gemensamma faktorn för 3x ^ 3 - 3x 3x och för 5x - 5 är den 5. Så kan quadrinomial 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 skrivas om som 3x (x - 1 ) + 5 (x - 1).

Faktor ut den största gemensamma binomialen i det återstående uttrycket. I exemplet kan binomialen x - 1 faktureras ut för att lämna 3x + 5 som den återstående binomialfaktorn. Därför är 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorer till (3x + 5) (x - 1). Dessa binomialer kan inte faktureras längre.

Kontrollera ditt svar genom att multiplicera faktorerna. Resultatet ska vara det ursprungliga polynomet. För att avsluta exemplet är produkten 3x + 5 och x - 1 verkligen 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.