Skräppostfilter använda en mängd olika matematiska tekniker för att identifiera och blockera oönskade e-postmeddelanden. En av dessa tekniker kallas bayesisk filtrering , som är baserad på den bayesianska satsen . Bayesians sats är en formel som gör att vi kan beräkna sannolikheten för att en händelse inträffar, givet att vi känner till viss annan information. När det gäller skräppostfiltrering kan vi använda Bayesians sats för att beräkna sannolikheten för att ett e-postmeddelande är skräppost, givet att vi känner till vissa funktioner i e-postmeddelandet, såsom avsändarens adress, ämnesraden och brödtexten.

Bayesisk filtrering är en kraftfull teknik för skräppostfiltrering, och den används av många av de mest populära e-postleverantörerna. Det är dock inte perfekt, och det kan ibland felklassificera e-postmeddelanden som spam. En av anledningarna till detta är att den Bayesianska satsen är baserad på antagandet att alla funktioner i ett e-postmeddelande är oberoende av varandra. I verkligheten är det inte alltid så. Till exempel är avsändarens adress och ämnesraden ofta korrelerade.

Trots sina begränsningar är Bayesiansk filtrering ett värdefullt verktyg för skräppostfiltrering. Det kan bidra till att minska mängden skräppost som vi tar emot, och det kan göra våra e-postkorgar mer hanterbara.

Matematiken som driver spamfiltren används också för att förstå hur hjärnan lär sig att röra våra muskler. När vi lär oss en ny rörelse skapar vår hjärna en motorkarta som representerar de olika musklerna som är involverade i rörelsen. Denna motorkarta lagras i hjärnhjärnan , som är en del av hjärnan som ansvarar för att koordinera rörelser.

Lillhjärnan använder en mängd olika matematiska tekniker för att lära sig och uppdatera den motoriska kartan. En av dessa tekniker kallas förstärkningsinlärning . Förstärkningsinlärning är en typ av maskininlärning som gör att lillhjärnan kan lära sig av sina misstag. När vi gör en rörelse jämför lillhjärnan själva rörelsen med den avsedda rörelsen. Om rörelsen inte stämmer gör lillhjärnan justeringar av den motoriska kartan så att nästa gång vi gör rörelsen blir den mer exakt.

Lillhjärnan använder också en mängd andra matematiska tekniker för att lära sig och uppdatera den motoriska kartan. Dessa tekniker inkluderar:

* Adaptiv filtrering: Denna teknik gör att lillhjärnan kan lära sig av bullriga eller ofullständiga data.

* Principiell komponentanalys: Denna teknik gör det möjligt för lillhjärnan att minska dimensionaliteten hos de data som den bearbetar.

* Kalman-filtrering: Denna teknik gör att lillhjärnan kan spåra kroppens tillstånd i realtid.

Matematiken som driver spamfilter och matematiken som driver hjärnans motoriska inlärningssystem är båda exempel på hur matematik kan användas för att förstå och lösa verkliga problem.